请使用Python写一个利用非线性卡尔曼滤波器融合编码器和IMU进行车辆位置确定的代码

非线性卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter，EKF）是一种常用于处理非线性系统的滤波器。下面是一个利用EKF融合编码器和IMU进行车辆位置确定的Python代码示例：

import numpy as np

# 定义状态转移矩阵和观测矩阵
F = np.array([[1, dt], [0, 1]])
H = np.array([[1, 0]])

# 定义状态协方差矩阵和观测噪声协方差矩阵
P = np.diag([1000, 1000])
R = np.diag([1])

# 定义初始状态和初始状态协方差矩阵
x = np.array([[0], [0]])
P = np.diag([1000, 1000])

def predict_state(x, P, F, Q):
    x = np.dot(F, x)
    P = np.dot(F, np.dot(P, F.T)) + Q
    return x, P

def update_state(x, P, z, R, H):
    y = z - np.dot(H, x)
    S = np.dot(H, np.dot(P, H.T)) + R
    K = np.dot(P, np.dot(H.T, np.linalg.inv(S)))
    x = x + np.dot(K, y)
    P = P - np.dot(K, np.dot(S, K.T))
    return x, P

# 定义编码器和IMU的方差
encoder_var = 0.1
imu_var = 0.01

# 定义噪声协方差矩阵Q
Q = np.array([[0.5*dt**2, 0.5*dt**2], [dt, dt]]) * imu_var

# 循环输入编码器和IMU数据
for i in range(len(encoder_data)):
    # 预测状态
    x, P = predict_state(x, P, F, Q)
    
    # 更新状态
    z = np.array([[encoder_data[i]]])
    R[0, 0] = encoder_var
    x, P = update_state(x, P, z, R, H)
    
    z = np.array([[imu_data[i]]])
    R[0, 0] = imu_var
    x, P = update_state(x, P, z, R, H)
    
    # 输出位置估计值
    print("Estimated position: ", x[0])

其中，`F`为状态转移矩阵，`H`为观测矩阵，`P`为状态协方差矩阵，`R`为观测噪声协方差矩阵，`x`为状态向量。`predict_state`和`update_state`函数分别用于状态预测和状态更新。`encoder_data`和`imu_data`分别为编码器和IMU的数据，`encoder_var`和`imu_var`为编码器和IMU的方差。`Q`为噪声协方差矩阵，根据IMU的数据计算得出。最后输出位置估计值。