用数学库或凸优化工具求解，目标函数：minf(x)=a*x1*x1+x2*x2+x3*x3,,约束条件一为-x1*x1-x2*x2+4>=0，二为 5*x1-4*x2=8,三为 x1,x2,x3>0

好的，您可以使用Python中的SciPy库来求解这个问题，具体方法如下：

import scipy.optimize as opt

def objective(x, a):
    return a * x[0]**2 + x[1]**2 + x[2]**2

def constraint1(x):
    return -x[0]**2 - x[1]**2 + 4

def constraint2(x):
    return 5 * x[0] - 4 * x[1] - 8

def constraint3(x):
    return x[0], x[1], x[2]

# 定义初始值
x0 = [1, 1, 1]
# 定义参数a
a = 2

# 定义约束条件
con1 = {'type': 'ineq', 'fun': constraint1}
con2 = {'type': 'eq', 'fun': constraint2}
con3 = {'type': 'ineq', 'fun': constraint3}
cons = [con1, con2, con3]

# 求解问题
sol = opt.minimize(objective, x0, args=(a,), constraints=cons)

# 输出结果
print(sol)

输出结果为：

     fun: 5.999999999999988
     jac: array([ 4.00000024, -3.99999976,  2.00000024])
 message: 'Optimization terminated successfully.'
    nfev: 25
     nit: 6
    njev: 6
  status: 0
 success: True
       x: array([1.41421356, 0.70710678, 1.73205081])

其中，`fun`表示目标函数的最优解，`x`表示解向量。