小红拿到一个正整数n,她准备把这个正整数的数位打乱顺序,然后切成k段后进行求和。小红希望最终的和尽可能大,你能帮帮她吗? 输入描述

时间: 2023-05-21 07:05:48 浏览: 48
:两个正整数n, k,表示原始数字和分段数量。输出描述:一个整数,表示最终总和的最大值。题解如下: 可以使用动态规划求解。定义f[i][j]表示将前i个数分成j段后得到的最大和。转移方程为: f[i][j] = max{ f[i-1][j-1]*10+ai, f[i-2][j-1]*100+ai*10+ai-1, ..., f[j-1][j-1]*10^(i-j+1)+a[i-j+1]*10^(j-1)+...+a[i-1]*10+a[i] } 其中ai表示数字n中第i个数。第一个转移方程表示将第i个数单独分成一段,后面的项依次表示将前i-1个数分成j-1段、前i-2个数分成j-1段、...、前j-1个数分成j-1段,每次都将第j段的末尾数字加上当前数字。 最终的答案为f[n][k]。时间复杂度为O(n^2k)。
相关问题

小红拿到了一个正整数n,她可以进行若干次操作,每次操作将选择一个数位,使其加1或者减1。 不过有两条限制: 1.每个数位最多只能操作一次。 2.如果选择的是9,则无法进行加1操作。如果选择的是0 则无法进行减1 操作。 小红希望最终n成为p的倍数,你能帮小红输出操作结束后的整数n吗?

我可以回答这个问题。小红可以通过以下步骤将n变为p的倍数: 1. 计算n除以p的余数r。 2. 如果r等于,则n已经是p的倍数,无需进行任何操作。 3. 如果r大于且小于等于p/2,则将n的个位数加上r即可。 4. 如果r大于p/2,则将n的个位数减去p-r即可。 5. 如果n的个位数为,则将n的十位数加1,再将个位数加上r或减去p-r,以此类推直到n成为p的倍数为止。

用Java程序写出:小红拿到了一个正整数n,她可以进行若干次操作,每次操作将选择一个数位,使其加1或者减1。 不过有两条限制: 1.每个数位最多只能操作一次。 2.如果选择的是9,则无法进行加1操作。如果选择的是0 则无法进行减1 操作。 小红希望最终n成为p的倍数,你能帮小红输出操作结束后的整数n

我可以回答这个问题。以下是Java程序: import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); int p = sc.nextInt(); int[] nums = new int[10]; int sum = ; for (int i = ; i < 10; i++) { nums[i] = n % 10; n /= 10; sum += nums[i]; } int mod = sum % p; int diff = ; if (mod != ) { diff = p - mod; } for (int i = ; i < 10; i++) { if (diff == ) { break; } if (nums[i] == ) { continue; } int tmp = nums[i]; if (diff > ) { tmp += diff; if (tmp > 9) { continue; } diff = ; } else { tmp += diff; if (tmp < ) { continue; } diff = ; } nums[i] = tmp; } int res = ; for (int i = 9; i >= ; i--) { res = res * 10 + nums[i]; } System.out.println(res); } } 输入正整数n和p,程序会将n的每个数位存入数组nums中,并计算它们的和sum。然后计算sum对p取模的余数mod,如果mod不为,则计算差值diff等于p减去mod。接下来,程序会从数组nums中选择数位进行加1或减1操作,直到sum加上diff能够被p整除为止。最后,程序将修改后的数组nums转换为整数res并输出。

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