两个长度相同的数组arr1与arr2,所有元素arr1[i]<arr2[i]*1.02, 给一个系数coef, 最小单位是0.0001, 且0<coef<0.02, 满足arr1[i]<arr2[i]*(1+coef), 请用python实现求解coef最小值的快速算法。

要找到满足arr1[i] < arr2[i] * (1 + coef)的最小coef值，可以使用二分查找来加快搜索速度。以下是用Python实现的代码示例：

def find_min_coef(arr1, arr2):
    min_coef = 0.0
    max_coef = 0.02
    step_size = 0.0001

    while min_coef < max_coef:
        mid_coef = (min_coef + max_coef) / 2
        is_match = True

        for i in range(len(arr1)):
            if arr1[i] >= arr2[i] * (1 + mid_coef):
                is_match = False
                break

        if is_match:
            max_coef = mid_coef
        else:
            min_coef = mid_coef + step_size

    return min_coef

# 示例数据
arr1 = [1.2, 2.5, 3.8, 5.1]
arr2 = [1.19, 2.475, 3.76, 5.045]

min_coef = find_min_coef(arr1, arr2)
print(min_coef)

在这个代码中，我们使用二分查找来逼近满足条件的最小coef值。初始时，将min_coef设为0，max_coef设为0.02，然后在每次循环中计算mid_coef作为min_coef和max_coef的中间值。然后，我们遍历数组arr1和arr2，检查它们之间是否符合给定的关系。如果所有元素都满足条件，则将max_coef更新为mid_coef；否则，将min_coef更新为mid_coef加上step_size，以继续在较小的coef范围内搜索。最终，当min_coef与max_coef相等时，即找到了满足条件的最小coef值。

请注意，由于coef的最小单位是0.0001，我们在二分查找中将step_size设置为这个值。