C 求零件个数 时间限制:1.00s内存限制:16.00MB 题目背景 有一堆100多个的零件,若三个三个数,剩二个;若五个五个数,剩三个;若七个七个数,剩五个。请你编一个程序计算出这堆零件至少是多少个?
时间: 2024-04-02 22:31:58 浏览: 23
这是一个中国剩余定理的问题,可以使用数学方法求解。
设这堆零件的数量为 x,则有以下三个方程:
x ≡ 2 (mod 3)
x ≡ 3 (mod 5)
x ≡ 5 (mod 7)
根据中国剩余定理,可以将上述三个方程转化为一个同余方程:
x ≡ a1M1y1 + a2M2y2 + a3M3y3 (mod M)
其中,a1 = 2,a2 = 3,a3 = 5,M1 = 5*7 = 35,M2 = 3*7 = 21,M3 = 3*5 = 15,M = 3*5*7 = 105。
y1、y2、y3 分别为 M1、M2、M3 在模 M 意义下的逆元,可以使用扩展欧几里得算法求解。
最终得到 x ≡ 23 (mod 105),因此这堆零件至少有 23 个。
代码实现如下:
相关问题
最小公倍数 时间限制:1.00s内存限制:16.00MB 题目背景 求两个整数M和N的最小公倍数。 输入格式 输入一行,包括两个整数. 输出格式 输出只有一行(这意味着末尾有一个回车符号),包括1个整数。
好的,这是一道简单的数学问题。题目要求求出两个整数的最小公倍数,我们可以利用最大公约数来解决。根据数学知识,两个整数的最小公倍数等于它们的乘积除以它们的最大公约数。因此,我们可以先求出这两个整数的最大公约数,然后用它们的乘积除以最大公约数即可得到最小公倍数。下面是C++代码实现:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) { // 求最大公约数
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
int main() {
int m, n;
cin >> m >> n;
int lcm = m * n / gcd(m, n); // 求最小公倍数
cout << lcm << endl;
return 0;
}
```
注意,这里用到了递归求最大公约数的方法,如果不熟悉可以自行学习。
A 求和 时间限制:1.00s内存限制:16.00MB 题目背景 编程求 输入格式 输入一行,只有一个整数n(1<=n<=200) 输出格式 输出只有一行(这意味着末尾有一个回车符号),包括1个实数。(保留3位小数)
这道题目是求从1到n的整数的和,我们可以使用一个循环来实现,代码如下:
```python
n = int(input()) # 输入n
sum = 0 # 定义一个变量sum来记录和
for i in range(1, n+1): # 从1到n循环
sum += i # 累加每个数
print("%.3f" % sum) # 输出结果,保留3位小数
```
需要注意的是,输出结果时要使用格式化字符串来保留3位小数。