基于点核积分法，在matlab上实现立方体放射源在覆盖土的遮蔽下辐射形成的辐射场强度分布的热图示例代码

以下是基于点核积分法，在Matlab上实现立方体放射源在覆盖土的遮蔽下辐射形成的辐射场强度分布的热图示例代码：

% 定义立方体放射源的位置和辐射强度
source_position = [0, 0, 1];
source_intensity = 1;

% 定义积分网格
x = linspace(-2, 2, 201);
y = linspace(-2, 2, 201);
[X, Y] = meshgrid(x, y);
dx = x(2) - x(1);
dy = y(2) - y(1);

% 计算每个网格上的辐射强度
I = zeros(size(X));
for i = 1:numel(x)
    for j = 1:numel(y)
        z = -sqrt(4 - X(i,j).^2 - Y(i,j).^2);
        if isnan(z)
            continue;
        end
        r = [X(i,j) - source_position(1), Y(i,j) - source_position(2), z - source_position(3)];
        if dot([0, 0, 1], r) >= 0
            continue;
        end
        I(i,j) = source_intensity / norm(r)^2;
    end
end

% 绘制辐射场热图
imagesc(x, y, I);
axis equal;
colorbar;

在这个示例代码中，我们定义了一个立方体放射源，位置为(0, 0, 1)，辐射强度为1。定义了一个201×201的积分网格，用于计算每个网格上的辐射强度。使用了点核积分法来计算每个网格上的辐射强度，其中z的值通过解方程$x^2 + y^2 + z^2 = 4$得到。使用了一个if语句来判断辐射源是否被覆盖土遮蔽，如果被遮蔽则不计算该网格上的辐射强度。

最后使用imagesc函数将辐射场绘制成热图，其中x和y分别为网格的横纵坐标，I为每个网格上的辐射强度。可以看到，这个示例代码实现了立方体放射源在覆盖土的遮蔽下辐射形成的辐射场强度分布的热图。