mpic语言设计串行计算pi值

下面是一个使用 MPI C 语言实现的串行计算 $\pi$ 值的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <mpi.h>

double f(double x) {
    return 4.0 / (1.0 + x * x);
}

int main(int argc, char* argv[]) {
    int rank, size, i;
    double h, x, sum, pi;

    MPI_Init(&argc, &argv); // 初始化 MPI
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &rank); // 获取进程 ID
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &size); // 获取进程数

    if (rank == 0) { // 只有主进程输出结果
        printf("Enter the number of intervals: ");
        fflush(stdout);
        scanf("%lf", &h);
    }

    MPI_Bcast(&h, 1, MPI_DOUBLE, 0, MPI_COMM_WORLD); // 广播 h 值

    sum = 0.0;
    for (i = rank; i < h; i += size) {
        x = h * ((double)i + 0.5); // 计算 x 值
        sum += f(x); // 计算累加和
    }

    pi = h * sum; // 计算 pi 值

    MPI_Reduce(&pi, &sum, 1, MPI_DOUBLE, MPI_SUM, 0, MPI_COMM_WORLD); // 将每个进程的 pi 值相加

    if (rank == 0) {
        printf("Pi is approximately %.16f\n", sum); // 输出结果
    }

    MPI_Finalize(); // 结束 MPI

    return 0;
}

代码的思路是将 $[0, 1]$ 区间分成 $N$ 个子区间，每个进程计算自己负责的子区间的累加和，然后将所有进程的累加和相加得到最终的结果。其中，广播函数 `MPI_Bcast` 用于将主进程读入的 `h` 值广播到所有进程，归约函数 `MPI_Reduce` 用于将每个进程的 `pi` 值相加得到最终结果。