matlab SSI 分析模态举例

SSI（Subspace Identification）分析是一种基于信号子空间的模态分析方法，适用于线性动态系统。下面以一个简单的例子来说明如何使用matlab进行SSI分析模态。

假设我们有一个二阶线性系统的输入输出数据，我们需要通过SSI分析来估计该系统的模态参数。假设该系统的状态方程为：

x(k+1) = Ax(k) + Bu(k)
y(k) = Cx(k) + Du(k)

其中，A、B、C、D是系统的状态空间模型参数，u(k)是系统的输入，y(k)是系统的输出，x(k)是系统的状态变量。我们需要通过SSI分析来估计A、B、C、D。

首先，我们需要将输入输出数据转化为Hankel矩阵形式：

N = 200; % 数据点数
p = 10; % Hankel矩阵列数
q = 2; % Hankel矩阵行数
Y = y(1:N); % 系统输出数据
U = u(1:N); % 系统输入数据
YH = hankel(Y(1:q), Y(q:end)); % 输出Hankel矩阵
UH = hankel(U(1:q), U(q:end)); % 输入Hankel矩阵

然后，我们可以使用matlab中的subspace函数来进行SSI分析：

[Ahat, Bhat, Chat, Dhat, x0hat] = subspace(UH, YH, p);

其中，Ahat、Bhat、Chat、Dhat、x0hat分别是估计的系统状态空间模型参数和初始状态。我们可以使用eig函数来计算估计的系统模态参数：

eig(Ahat)

最后，我们可以将估计的模态参数与真实模态参数进行比较，以评估估计结果的准确性。