题目:判断无向图g是否为二部图 输入: 正整数n,代表无向图g的阶数; 随后的n行代表g的邻接矩阵,每行有n个数据,每个数据以空格分隔。其中每个数据表示顶点vi邻接顶点vj边的条数。 输出: 若为树,输出yes; 否则,输出no。
时间: 2023-04-28 07:00:33 浏览: 375
题目要求判断一个无向图是否为二部图,输入包括无向图的阶数n和邻接矩阵,输出为yes或no。
解题思路:
二部图是指一个无向图的所有顶点可以分为两个互不相交的集合,使得同一集合内的顶点之间没有边相连。因此,我们可以使用染色法来判断一个无向图是否为二部图。
具体做法是从任意一个顶点开始,将其染成红色,与其相邻的顶点染成蓝色,再将这些蓝色顶点相邻的顶点染成红色,以此类推。如果在染色的过程中发现相邻的两个顶点颜色相同,则说明该无向图不是二部图。
代码实现:
首先,我们需要定义一个函数来进行染色操作。该函数接收三个参数:当前顶点的编号、当前顶点的颜色以及邻接矩阵。在函数中,我们需要遍历当前顶点的所有邻接点,如果邻接点未被染色,则将其染成与当前顶点相反的颜色,并递归调用该函数。如果邻接点已经被染色,并且颜色与当前顶点相同,则说明该无向图不是二部图,返回false。如果所有顶点都被染色了,并且没有出现相邻顶点颜色相同的情况,则说明该无向图是二部图,返回true。
接下来,我们需要遍历所有顶点,对每个顶点都调用上述函数进行染色操作。如果染色操作返回false,则说明该无向图不是二部图,输出no;否则,输出yes。
完整代码如下:
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