C++输入一个自然数，若为偶数，则把他除以2，若为奇数，则把他乘3加1，输出经过多少次得1

您好，根据您的问题，我可以回答。这是一个经典的数学问题，也被称为“3n+1”问题或“Collatz猜想”。对于任何一个自然数，如果它是偶数，就将它除以2，如果它是奇数，就将它乘以3再加1。重复这个过程，最终一定会得到1。经过多少次得到1，取决于输入的自然数大小。

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用C++实现角谷定理。输入一个自然数，若为偶数，则把它除以2，若为奇数，则把它乘以3加1。经过如此有限次运算后，总可以得到自然数值1。求经过多少次可得到自然数1。

在C++中实现角谷定理（Collatz Conjecture），也称为3n+1猜想，你可以创建一个简单的循环结构，通过递归或迭代的方式进行计算。下面是一个简单的迭代版本的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int collatz(int n) {
    int count = 0;
    while (n != 1) {
        // 角谷规则：如果数字是偶数则除以2，奇数则乘以3加1
        if (n % 2 == 0) {
            n /= 2;
        } else {
            n = n * 3 + 1;
        }
        count++;  // 每一步计数
    }
    return count;  // 返回到1所需的步数
}

int main() {
    int num;
    cout << "请输入一个自然数: ";
    cin >> num;
    int stepsToOne = collatz(num);
    cout << "从" << num << "到1需要经过" << stepsToOne << "步操作。\n";

C++输入一个自然数，输出其各因子的连乘形式，如输入 12，则输出 12=1*2*2*3

以下是使用 C++ 实现的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> factors;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        while (n % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            n /= i;
        }
    }
    cout << n << "=";
    for (int i = 0; i < factors.size(); ++i) {
        cout << factors[i];
        if (i < factors.size() - 1) {
            cout << "*";
        }
    }
    return 0;
}

首先，我们输入一个自然数 `n`，然后用一个向量 `factors` 来存储 `n` 的因子。接着我们从 `2` 开始遍历到 `n`，如果 `i` 是 `n` 的因子，那么就将其存入 `factors` 中，并且将 `n` 除以 `i`，直到 `n` 不能再被 `i` 整除。最后，我们将 `n` 和 `factors` 输出即可。