用除余法二维数组找素数

除余法是一种用来判断一个数是否为素数的方法，它的基本思想是：对于一个大于1的整数n，如果存在一个小于n的整数k，使得n能够被k整除，那么n就不是素数。否则，n就是素数。

在二维数组中，我们可以将每个数字的行列下标视作一个二元组，例如数字a[i][j]的行列下标为(i,j)。我们可以用除余法来判断每个二元组是否表示一个素数。

具体实现方法如下：

1. 初始化一个二维数组a，其中a[i][j]的初始值为1。

2. 对于每个素数p，遍历数组a，将满足i mod p = 0 或 j mod p = 0 的元素a[i][j]置为0。

3. 遍历数组a，输出所有值为1的元素对应的二元组，即为素数的行列下标。

代码实现如下：

import math

def find_primes(n):
    # 初始化二维数组
    a = [[1 for j in range(n)] for i in range(n)]

    # 将所有能被2整除的元素置为0
    for i in range(2, n, 2):
        a[i // n][i % n] = 0

    # 遍历奇数素数
    for p in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
        if a[p // n][p % n] == 1:
            # 将满足i mod p = 0 或 j mod p = 0 的元素置为0
            for i in range(p * p, n, p):
                a[i // n][i % n] = 0

    # 输出所有值为1的元素对应的二元组
    for i in range(n):
        for j in range(n):
            if a[i][j] == 1:
                print("(", i, ",", j, ")")

该代码实现了在n x n的二维数组中找出所有的素数，并输出它们的行列下标。其中，偶数元素直接被置为0，因为除2以外的偶数都不可能是素数。奇数素数从3开始遍历，只需要遍历到sqrt(n)即可，因为如果n不是素数，则n必然可以分解成两个小于等于sqrt(n)的因数的乘积。在遍历时，将满足i mod p = 0 或 j mod p = 0 的元素置为0。最后遍历数组a，输出所有值为1的元素对应的二元组，即为素数的行列下标。