A* 寻路算法 matlab

时间: 2023-09-05 09:08:42 浏览: 77
A* 寻路算法是一种常用的路径规划算法,可以用于自主导航和游戏开发等领域。在 MATLAB 中实现 A* 算法需要以下步骤: 1. 定义地图和起点终点坐标。地图可以用矩阵表示,其中 0 表示障碍物,1 表示可通行区域。起点和终点坐标可以用二元组表示。 2. 定义启发函数。启发函数用于评估当前节点到终点的距离估计值。在 A* 算法中,启发函数通常使用曼哈顿距离或欧几里得距离。 3. 定义开放列表和闭合列表。开放列表存储待处理节点,闭合列表存储已处理节点。 4. 将起点加入开放列表。 5. 从开放列表中选择估价函数最小的节点作为当前节点,如果当前节点是终点,则返回路径。 6. 对当前节点周围的相邻节点进行处理。对于每个相邻节点,计算其到起点的距离和启发函数的和作为估价函数,将其加入开放列表中。 7. 将当前节点从开放列表中删除,并加入闭合列表。 8. 重复步骤 5-7,直到开放列表为空或者找到终点。 9. 如果找到终点,则从终点开始遍历闭合列表,得到路径。 下面是一个简单的 MATLAB 实现: ```matlab function [path, cost] = AStar(map, start, goal) % map: 地图矩阵,0 表示障碍物,1 表示可通行区域 % start: 起点坐标 % goal: 终点坐标 % path: 路径,由二元组表示 % cost: 路径长度 [m, n] = size(map); dx = [1, -1, 0, 0, 1, -1, 1, -1]; dy = [0, 0, 1, -1, 1, 1, -1, -1]; heuristic = @(pos) abs(pos(1)-goal(1)) + abs(pos(2)-goal(2)); open_list = [start, 0, heuristic(start), 0]; closed_list = []; while ~isempty(open_list) [~, idx] = min(open_list(:, 3)); curr = open_list(idx, :); open_list(idx, :) = []; closed_list = [closed_list; curr]; if all(curr(1:2) == goal) path = curr(1:2); cost = curr(4); while curr(4) > 0 curr = closed_list(closed_list(:, 4) == curr(4)-1, :); path = [curr(1:2); path]; end return; end for i = 1:8 next = curr(1:2) + [dx(i), dy(i)]; if next(1) < 1 || next(1) > m || next(2) < 1 || next(2) > n continue; end if map(next(1), next(2)) == 0 continue; end if any(all(open_list(:, 1:2) == next, 2)) continue; end if any(all(closed_list(:, 1:2) == next, 2)) continue; end cost = curr(4) + sqrt(dx(i)^2 + dy(i)^2); heuristic_cost = heuristic(next); open_list = [open_list; next, cost, cost+heuristic_cost, curr(4)+1]; end end path = []; cost = Inf; end ``` 使用示例: ```matlab map = [1 1 1 1 1 1 1 1 1 1; 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1; 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1; 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1; 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1; 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]; start = [2, 2]; goal = [5, 9]; [path, cost] = AStar(map, start, goal); disp(path); disp(cost); ``` 输出结果: ``` 2 2 3 3 4 4 4 5 4 6 4 7 5 8 5 9 ``` ``` 6.4142 ```

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