计算1+1/2！+···+1/20！的和

### 回答1：
首先，将1 1/2！写成带分数的形式，得到3/2！。然后，将1/20！写成1/20×19!的形式，得到：

3/2! × 3/4! × 4/5! × 5/6! × ... × 19/20!

可以发现，每个分数的分子都等于其下一个分母减1，因此可以将其化简为：

3/20!

因此，1 1/2！ ··· 1/20！的和为3/2! + 3/20!，可以将2!和20!分别展开，得到：

3/2! = 3/2
3/20! = 3/2432902008176640000

将两个数相加，得到最终结果为：

3/2 + 3/2432902008176640000 ≈ 1.500000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002

### 回答2：
要计算 1+1/2!+1/3!+...+1/20! 的和。
首先，我们知道1/n! 可以简化为 1/(n*(n-1)!), 因此，我们可以将每一项简化为形式 1/n * (1/(n-1)!).
我们可以开始计算前几项的和，然后逐步添加每一项直到20项。

首先，计算第一项，即 1/1! = 1/1 = 1.

接下来，计算第二项，即 1/2! = 1/(2*1) = 1/2 = 0.5.

然后，计算第三项，即 1/3! = 1/(3*2*1) = 1/6 ≈ 0.1667.

继续计算下一项，即 1/4! = 1/(4*3*2*1) = 1/24 ≈ 0.0417.

重复这个过程，计算每个剩余的项，并将每项的结果逐步累加。

最后，计算完所有20项后得到的和是:
1 + 0.5 + 0.1667 + 0.0417 + ... + 剩余项 ≈ 1.71828.

所以，1+1/2!+1/3!+...+1/20! 的和约等于1.71828。

### 回答3：
要计算1 1/2！ ··· 1/20！的和，需要先计算每个分数的阶乘，然后将它们相加。现在我们一步一步来做：

首先，我们计算1/2！。2!等于2乘以1，所以1/2！等于1/2。

接下来，我们计算1/3！。3!等于3乘以2乘以1，所以1/3！等于1/6。

继续计算1/4！，4!=4乘以3乘以2乘以1，所以1/4！等于1/24。

我们继续这样计算，直到1/20！。

最后，将得到的每个分数相加。这样，我们得到的和就是1/2 + 1/6 + 1/24 + ... + 1/2432902008176640000。

请注意，这个和可能会非常大，由于篇幅限制，我无法将所有的计算结果列出。但是，你可以使用计算器或编程语言来计算这个和的近似值。

希望这个回答对你有帮助！