拉盖尔高斯光束光束的菲涅尔比
时间: 2023-11-13 12:05:28 浏览: 39
拉盖尔高斯光束是一种具有特定的光强分布和相位分布的光束。对于一个拉盖尔高斯光束,其菲涅尔比为:
$F = \frac{J_{m}^{2}(k \rho_{1})}{J_{m}^{2}(k \rho_{2})}$
其中,$J_m$为第一类贝塞尔函数,$k$为波数,$\rho_1$和$\rho_2$为传播距离为$d$的拉盖尔高斯光束在距离$d_1$和$d_2$处的孔径半径。当$d_2$远大于$d_1$时,可以将菲涅尔比简化为:
$F \simeq (\frac{\rho_1}{\rho_2})^2$
因此,拉盖尔高斯光束的菲涅尔比与其传播距离、孔径半径相关。
相关问题
拉盖尔高斯光束聚焦matlab
拉盖尔高斯光束是一种特殊的光束,它具有非旋转对称性和无反射对称性。与传统的高斯光束不同,它的光强分布不是呈现圆锥形,而是呈现一系列环状。
在MATLAB中,实现拉盖尔高斯光束的聚焦可以通过使用Bessel函数来完成。具体而言,可以使用MATLAB中的“besselj”和“bessely”函数来计算阶数为n的拉盖尔函数。然后,使用拉盖尔高斯光束的数学公式,将Bessel函数和高斯函数组合得到拉盖尔高斯光束的解析表达式。
接着,可以通过在MATLAB中使用“meshgrid”来创建二维网格,以模拟聚焦光束的空间分布情况。经过参数调整和优化,可以获得理想的聚焦效果。
总之,拉盖尔高斯光束是一种独特的光束类型,能够实现更加精确的光学聚焦。通过在MATLAB中模拟和计算,可以实现拉盖尔高斯光束的聚焦和应用,具有广泛的实际应用价值和研究意义。
高阶拉盖尔高斯光束matlab
高阶拉盖尔高斯光束是一种特殊的激光束,可以通过MATLAB进行光场仿真。以下是一个简单的MATLAB代码示例,用于绘制高阶拉盖尔高斯光束的光强分布图:
```matlab
% 定义参数
w0 = 1; % 光束半径
z = 0; % 传输距离
k = 2*pi/0.5; % 波数
p = 1; % 模式数
l = 3; % 阶数
R = z + 1i * zR(w0, 0.5); % 曲率半径
w = w0 * sqrt(1 + (zR(w0, 0.5) / z)^2); % 光束半径
% 计算高斯光束
[x, y] = meshgrid(-5:0.1:5);
r = sqrt(x.^2 + y.^2);
phi = atan2(y, x);
wz = w0 * sqrt(1 + (z / zR(w0, 0.5))^2);
Rz = z + 1i * zR(w0, 0.5)^2 / z;
w_r = w0 * sqrt(1 + (zR(w0, 0.5) / Rz)^2 * (r / wz).^2);
psi = atan(z / zR(w0, 0.5)) + k * r.^2 / (2 * Rz) - p * phi;
u = LaguerreGaussBeam(r, psi, w_r, k, p, l);
% 绘制光强分布图
figure;
imagesc(x(1,:), y(:,1), abs(u).^2);
axis equal tight;
colormap('jet');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('High-order Laguerre-Gaussian beam');
```
其中,LaguerreGaussBeam函数用于计算高阶拉盖尔高斯光束的复振幅分布,zR函数用于计算光束的瑞利范围。你可以根据需要修改代码中的参数来绘制不同的高阶拉盖尔高斯光束。
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