MATLAB用三点画圆，并用散点拟合圆的方程

在 MATLAB 中，可以通过以下代码用三点画圆，并用散点拟合圆的方程：

% 定义三个点的坐标
x = [1, 2, 4];
y = [3, 5, 7];

% 画出三个点
plot(x, y, 'o');
hold on;

% 计算圆心和半径
A = [x(1) - x(2), y(1) - y(2); x(2) - x(3), y(2) - y(3)];
B = [x(1)^2 - x(2)^2 + y(1)^2 - y(2)^2; x(2)^2 - x(3)^2 + y(2)^2 - y(3)^2];
C = A \ B;
xc = C(1);
yc = C(2);
r = sqrt((x(1) - xc)^2 + (y(1) - yc)^2);

% 画出拟合的圆
th = linspace(0, 2*pi, 100);
x_circ = r*cos(th) + xc;
y_circ = r*sin(th) + yc;
plot(x_circ, y_circ);

这段代码中，我们首先定义了三个点的坐标，然后使用 `plot` 函数画出这三个点。接着，我们使用三点定圆的方法计算出圆心和半径，最后使用 `linspace` 函数生成圆周的点，并使用计算出的圆心和半径画出拟合的圆。

需要注意的是，这种方法只适用于三个点恰好在同一个圆周上的情况，如果三个点不在同一个圆周上，则无法使用这种方法拟合圆。

相关问题

matlab2022b怎么用散点拟合

在MATLAB 2022b中，你可以使用`nlinfit`函数来进行散点拟合，特别是当你想要通过非线性模型（如自定义函数）来拟合数据时。这里有一个简单的步骤示例：

1. **导入所需数据**[^1]:

   x = 1:10; % 输入数据的x轴值
   y = [99.999 50.499 20.333 10.788 4.8111 2.7500 1.2322 0.4861 0.29501 0.1113498]; % 输入数据的y轴值

2. **选择拟合模型**:

   % 假设我们有一个自定义函数，例如 exp(-x) + 123.9659/x - 21.8691
   custom_func = @(beta, x) beta(1)*exp(-x) + beta(2)./x + beta(3);

3. **调用nlinfit**:

   % 使用volum选项指定初始估计的参数范围，这里是[0,0,0]表示三个未知系数
   beta = nlinfit(x, y, custom_func, 'volum', [0 0 0]);

4. **可视化结果**[^2]:

   % 计算拟合曲线
   x0 = 0:0.1:10;
   y0 = custom_func(beta, x0);

   % 绘制原始散点和拟合曲线
   plot(x0, y0, 'b') % 蓝色线表示拟合曲线
   hold on
   plot(x, y, '*') % 黑色星形表示原始数据点
   xlabel('x')
   ylabel('y')
   legend('Fitted curve', 'Data points')

matlab2022b怎么用散点拟合曲线

在 MATLAB 2022b 中，你可以使用 Curve Fitting Toolbox 来创建空间散点的拟合曲线。这里是一般的步骤[^1]：

1. **打开Curve Fitting Tool**:
打开 MATLAB，点击 "Home" 菜单，找到 "Apps" -> "Curve Fitting"，选择 "Curve Fitter"。

2. **加载数据**:
如果你已经有散点数据，可以使用 `load` 函数导入数据（例如，假设你的数据存储在变量 `xdata` 和 `ydata` 中）:

   xdata = ...; % 输入你的 x 值
   ydata = ...; % 输入你的 y 值

3. **启动曲线拟合向导**:
在 Curve Fitter 中，点击 "New Fit" 或 "Fit Data..." 按钮，输入或选择数据集。

4. **选择模型**:
向导会显示一系列预设的函数供选择，比如多项式、指数或其他数学函数。你可以浏览并选择最适合你数据的模型。

5. **调整参数**:
在向导中，你可以查看拟合结果的图表，并通过滑动条或直接输入数值来调整模型参数，以优化拟合效果。

6. **评估拟合**:
查看 "Goodness of Fit" 分区了解拟合的质量。如果需要，还可以使用其他统计测试。

7. **保存和应用拟合**:
完成调整后，点击 "Save Model" 保存拟合，随后可以使用 `fitted曲线` 或 `plot(fitted曲线)` 显示拟合曲线。

如果你想要自己手动编写代码进行拟合，可以使用 `fit` 函数：

% 假设你已经有了数据
[x, y] = ...; % 假设x是自变量，y是因变量

% 使用多项式拟合
p = fit(x, y, 'poly2'); % 二阶多项式拟合

% 计算并绘制拟合曲线
x_fit = linspace(min(x), max(x)); % 新的x范围
y_fit = predict(p, x_fit); % 预测新的y值
scatter(x, y); % 原始散点图
hold on;
plot(x_fit, y_fit, '-r'); % 绘制拟合曲线