有一-只猴子第-一天摘下了若干个桃子,当即吃掉了一半,觉得不过瘾又多吃了一个;第二天又将剩下的桃子吃掉一半, 还不过瘾又多吃了一个:按照这个吃法,每天都吃掉前天剩下的一半又多一个。到了第10天,就剩下一一个桃子。问:这只猴子第一天摘下了多少个桃子? 使用递归和递推两种方法编程实现。 递归思路:假设第-天摘下了f(1)个桃子,当即吃掉了一半, 觉得不过瘾又多吃了一个,即,吃掉Jf(1)/2+1 个桃子,剩下: f()=(1)-(1)/2+1)= f()/2-1 第二天又将剩下的桃子吃掉一半,还不过瘾又多吃了一个,剩下 f(3)= f(2)/2-1 按照这个吃法,每天都吃掉前天剩下的一半又多一个,剩下 f(n)-f(n-1)/2-1 到了第10天,就剩下一个桃子,即 f(10)=1 间:“这只猴子第一天摘下了多少个桃子?” 即, 求f(I)。 将公式f(n)=f(n-1)/2-1变形为 (0)-1)-0()+1)*2 显然,上式是一 一个递归函数,可通过它计算出f(),即猴子第一-天摘下的桃子数。画出函数调用图描述递归函数的调用关系,使用流程图描述循环的过程
时间: 2023-04-05 14:01:55 浏览: 155
这只猴子第一天摘下了1534个桃子。
递推方法:
从第10天开始往前推,设第n天剩下f(n)个桃子,那么根据题目描述,有:
f(n-1) = 2 * (f(n) + 1)
其中,f(n-1)表示第n-1天剩下的桃子数,f(n)表示第n天剩下的桃子数。
根据上述递推公式,可以从第10天开始往前递推,直到第1天,得到第1天摘下的桃子数为1534。
递归方法:
根据题目描述,可以得到递归公式:
f(n) = (f(n-1) / 2) - 1
其中,f(n)表示第n天摘下的桃子数,f(n-1)表示第n-1天剩下的桃子数。
根据递归公式,可以使用递归函数来计算第1天摘下的桃子数。具体实现可以参考下面的代码:
int peach(int n) {
if (n == 10) {
return 1;
} else {
return (peach(n+1) + 1) * 2;
}
}
其中,n表示第n天,函数返回值为第n天摘下的桃子数。
函数调用图如下所示:
peach(1)
|
peach(2)
|
peach(3)
|
...
|
peach(10)
流程图如下所示:
开始 -> 输入天数n -> 判断n是否等于10 -> 是 -> 返回1 -> 否 -> 递归调用peach(n+1) -> 计算桃子数 -> 返回桃子数 -> 结束
相关问题
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个。第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个。那么第一天猴子摘了多少个桃子呢?
假设第十天早上只剩下一个桃子,那么第九天晚上猴子手中有2个桃子,第九天早上猴子手中有(2+1)*2=6个桃子,以此类推,可以得到第一天猴子摘了1534个桃子。
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还不过瘾,又多吃了一个;第天早上又将(1<n<10)
一只猴子第一天摘下若干个桃子,当即吃了一半,还多吃了一个;第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半,又多吃了一个,以后每天早上都吃掉前一天剩下的一半零一个,第十天早上,发现只剩下一个桃子。那么第一天摘了多少个桃子呢?
假设第一天摘了x个桃子,则第二天剩下的桃子为(x/2-1)*2=x-2个桃子,第三天剩下的桃子为((x/2-1)/2-1)*2=x/4*3-7个桃子,以此类推,第十天剩下的桃子为(x/2^9-1)*2=1个桃子。解方程可得x=1023。
因此,第一天摘了1023个桃子。
相关推荐
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)