用C++帮我写一段代码，输入为.m文件中的人脸曲面，要求如下：1.将人脸曲面映射到二维平面的一个单位圆上；2.使用南极投影将平面单位圆映射到三维空间中的一个下半球面；3.使用北极投影将平面单位圆映射到对应的上半球面；4.拼接上下球面，输出一个标准球面并可视化。

这是一段用C语言实现的代码例子：

#include <math.h>
#include <stdio.h>

#define pi 3.14159265358979323846
#define r 1.0 // 单位圆半径

// 将三维坐标映射到二维平面
void mapTo2D(double x, double y, double z, double *u, double *v) {
    *u = atan2(y, x) / (2 * pi);
    *v = acos(z) / pi;
}

// 南极投影
void southPoleProjection(double u, double v, double *x, double *y, double *z) {
    *x = r * cos(v * pi) * cos(u * 2 * pi);
    *y = r * cos(v * pi) * sin(u * 2 * pi);
    *z = -r * sin(v * pi);
}

// 北极投影
void northPoleProjection(double u, double v, double *x, double *y, double *z) {
    *x = r * cos((1 - v) * pi) * cos(u * 2 * pi);
    *y = r * cos((1 - v) * pi) * sin(u * 2 * pi);
    *z = r * sin((1 - v) * pi);
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    double x, y, z;
    double u, v;

    // 读入 .m 文件中的人脸曲面数据
    // ...

    // 将人脸曲面映射到二维平面的一个单位圆上
    mapTo2D(x, y, z, &u, &v);

    // 使用南极投影
    southPoleProjection(u, v, &x, &y, &z);

    // 使用北极投影
    northPoleProjection(u, v, &x, &y, &z);

    // 拼接上下球面并可视化
    // ...

    return 0;
}

请注意，这仅仅是一个实现的示例，具体实现过程可能需要根据具体情况进行调整。