该字符串表示设s为n元集合,问(1)集合s上可以定义多少个不同的二元运算?(2)其中有多少个二元运算是可交换的?(3)其中有多少个二元运算是等价的?(4)其中有多少个二元运算是既不可交换又不等价的?
时间: 2024-05-19 11:16:58 浏览: 12
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对于您的问题:
(1) 集合s上可以定义n ^ (n ^ 2)个不同的二元运算。
(2) 具体可交换的二元运算数量取决于您具体定义的二元运算,但是在所有可能的二元运算中,可交换的二元运算数量为 n ^ (n + 1) / 2。
(3) 具体等价的二元运算数量也取决于您具体定义的二元运算,但是在所有可能的二元运算中,等价的二元运算数量为 2 ^ n(n + 1)/2。
(4) 既不可交换又不等价的二元运算数量为 n ^ (n ^ 2) - n ^ (n + 1) / 2 - 2 ^ n(n + 1)/2 + n。
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下面是使用哈希集合实现的示例代码:
```cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <unordered_set>
int countDistinctStrings(const std::vector<std::string>& strings) {
std::unordered_set<std::string> distinctStrings;
for (const std::string& str : strings) {
std::string reversedStr = str;
std::reverse(reversedStr.begin(), reversedStr.end());
distinctStrings.insert(reversedStr);
}
return distinctStrings.size();
}
int main() {
std::vector<std::string> strings = {"apple", "banana", "orange", "elppa", "ananab"};
int distinctCount = countDistinctStrings(strings);
std::cout << "Number of distinct strings: " << distinctCount << std::endl;
return 0;
}
```
在这个示例中,我们定义了一个名为`countDistinctStrings`的函数,它接受一个`std::vector<std::string>`类型的参数,并返回不同字符串的数量。在主函数中,我们创建了一个包含n个字符串的向量,并调用`countDistinctStrings`函数来获取不同字符串的数量。最后,我们打印出结果。
请注意,这段代码假设逆置形式算作同一种字符串。如果逆置形式不算作同一种字符串,可以简单地将逆置后的字符串添加到哈希集合或字典中,而不是逆置前的字符串。
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