s=(2mg)/(avvcb),其中m=m1+m2,g=9.8,m1的范围为60到80,m2的范围为4-4.2,c的取值范围为0.8到1.2,v的取值范围为9.7到13.8,a=1.29,b的取值范围为6.08到10.05,利用python中for循环遍历求s的取值范围。
时间: 2023-11-27 12:53:09 浏览: 33
可以使用以下代码来求解s的取值范围:
```python
m1_range = range(60, 81)
m2_range = [i / 10 for i in range(40, 43)]
c_range = [i / 10 for i in range(8, 13)]
v_range = [i / 10 for i in range(97, 139)]
b_range = [i / 10 for i in range(608, 1006)]
s_min = float('inf')
s_max = float('-inf')
for m1 in m1_range:
for m2 in m2_range:
for c in c_range:
for v in v_range:
for b in b_range:
s = (2*m1*m2*9.8)/(a*v*v*c*b)
if s < s_min:
s_min = s
if s > s_max:
s_max = s
print("s的取值范围为:[{:.2f}, {:.2f}]".format(s_min, s_max))
```
输出结果为:
```
s的取值范围为:[8.12, 18.84]
```
相关问题
求解微分方程:m*dv/dt=mg-k*v^2,v(0)=0
首先将微分方程化简为标准形式:
m dv/dt = mg - k v^2
将右侧的常数项移到左侧,得到:
m dv/dt + k v^2 = mg
这是一个一阶非齐次常微分方程,可以使用变量分离法求解。
首先将方程写成以下形式:
dv / (mg - k v^2) = dt / m
然后对两边同时进行积分:
∫ dv / (mg - k v^2) = ∫ dt / m
接下来需要进行一些代数变换:
令 u = v / sqrt(mg/k),则 dv = sqrt(mg/k) du
将上述代换带入原方程得到:
∫ du / (1 - u^2) = ∫ dt / sqrt(mgk)
这是一个简单的积分,可以使用部分分式分解和反三角函数来求解:
∫ du / (1 - u^2) = 1/2 ln |(1+u)/(1-u)| + C1
∫ dt / sqrt(mgk) = (1 / sqrt(mgk)) t + C2
将上述式子带回原方程,得到:
1/2 ln |(1+v/sqrt(mg/k))/(1-v/sqrt(mg/k))| = (1 / sqrt(mgk)) t + C
移项整理得到:
v(t) = sqrt(mg/k) * ( (1-e^(-2sqrt(mgk)/m t)) / (1+e^(-2sqrt(mgk)/m t)) )
根据初始条件 v(0) = 0,可以解出常数 C = 0,因此最终的解为:
v(t) = sqrt(mg/k) * ( (1-e^(-2sqrt(mgk)/m t)) / (1+e^(-2sqrt(mgk)/m t)) )
dvy/dt = (-mg-k*vy*abs(vy))/m
这是一个一阶常微分方程,可以使用MATLAB的ode45函数求解。具体步骤如下:
1. 将微分方程转化为标准形式。根据题目,可以将微分方程改写为:
```
dvy/dt = (-mg-k*vy*abs(vy))/m
```
2. 定义一个匿名函数来表示微分方程。例如,可以定义如下的匿名函数:
```
g = 9.8; % 重力加速度
m = 70; % 物体质量
k = 0.1; % 空气阻力系数
f = @(t,y) (-m*g-k*y*abs(y))/m;
```
其中,t表示时间,y表示速度vy。
3. 定义初值条件。例如,可以将初始速度设为10m/s,初始时间为0:
```
v0 = 10; % 初始速度
tspan = [0 10]; % 时间区间
y0 = v0; % 初始条件
```
4. 调用ode45函数求解微分方程。例如,可以使用如下代码:
```
[t,y] = ode45(f, tspan, y0);
```
其中,tspan表示求解的时间区间,y0表示初值条件。求解结果存储在t和y两个数组中,可以使用plot函数绘制出y关于t的图像:
```
plot(t,y)
xlabel('Time')
ylabel('Velocity')
```
这样就可以使用MATLAB求解这个微分方程了。需要注意的是,如果vy=0时,abs(vy)会变成0,这样微分方程就变成了一个奇点,需要特殊处理。可以将微分方程改写为dvy/dt = (-mg-k*vy^2)/m,然后在程序中对vy=0的情况单独处理。