知s=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+⋯+1/(n*(n+1))s,求当n=200时的s值,要求精确到小数点后6位小数。
时间: 2023-10-24 20:06:50 浏览: 110
这是一个等比数列求和的问题,可以使用数列求和公式来解决。
首先,可以将每一项的分母拆开,得到:
s = 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - ... + 1/n - 1/(n+1)
可以看到,等式右边的所有分数都可以化简掉,只剩下:
s = 1 - 1/(n+1)
当n=200时,代入上式可得:
s = 1 - 1/201 = 0.994037
所以,当n=200时,s的值精确到小数点后6位小数是0.994037。