包含4个输入特征和3个输出的RBF神经网络，每个RBF神经元使用高斯函数作为激活函数，使用随机梯度下降算法来训练这个神经网络的权重的RBF实例

步骤：
1. 初始化RBF神经元的中心向量和宽度
2. 对于每个输入样本，计算其在每个RBF神经元下的输出
3. 将RBF神经元的输出乘以对应的权重，得到神经网络的输出值
4. 使用均方误差作为损失函数，利用随机梯度下降算法来更新权重
5. 重复步骤2-4，直至损失函数收敛

具体实现：

1. 初始化RBF神经元的中心向量和宽度

可以使用k-means等聚类算法来选择中心向量，宽度可以手动设置或使用经验公式计算。

2. 计算RBF神经元的输出

RBF神经元的输出可以表示为：

$$y_i = \exp(-\frac{\left\lVert x-c_i \right\rVert^2}{2\sigma_i^2})$$

其中，$c_i$表示第$i$个RBF神经元的中心向量，$\sigma_i$表示它的宽度。$x$表示输入向量。

3. 计算神经网络的输出值

神经网络的输出值可以表示为：

$$y = \sum_{i=1}^{n} w_i y_i$$

其中，$w_i$表示第$i$个RBF神经元的权重，$n$表示RBF神经元的个数。

4. 更新权重

利用随机梯度下降算法来更新权重，可以计算每个权重对损失函数的梯度，并将其作为更新的方向。

5. 重复更新

重复执行2-4步骤直至损失函数收敛。可以使用交叉验证来确定超参数，如RBF神经元的个数、宽度等。