给出successive convex approximation的matlab代码

下面是一个使用successive convex approximation (SCA)方法求解凸问题的 Matlab 代码示例：

% 求解凸问题：minimize f(x)，其中 f(x) 是凸函数
% 使用 SCA 方法求解，假设 f(x) 是两次可微的凸函数

% 初始化参数
x0 = zeros(n,1); % 初始值
epsilon = 1e-6; % 精度
max_iter = 100; % 最大迭代次数
alpha = 0.5; % 步长
beta = 0.9; % 下降因子

% 定义代价函数
f = @(x) ...;

% 定义一次导数
df = @(x) ...;

% 定义二次导数
d2f = @(x) ...;

% SCA 迭代
x = x0;
for iter = 1:max_iter
    % 计算一次导数和二次导数
    g = df(x);
    H = d2f(x);

    % 用二次函数近似代替 f(x)
    f_approx = @(z) f(x) + g'*(z-x) + 0.5*(z-x)'*H*(z-x);

    % 求解近似问题的最小值
    z = quadprog(H,g,[],[],[],[],[],[],[]);

    % 更新 x
    x_new = x - alpha*(x-z);

    % 检查是否收敛
    if norm(x_new - x) < epsilon
        break;
    end

    % 更新步长
    alpha = beta*alpha;

    % 更新 x
    x = x_new;
end

需要注意的是，SCA 方法只能用于求解凸问题，且需要手动实现二次函数的近似和求解近似问题的最小值。在实际应用中，可能需要对具体的问题进行一些修改。