pytorch框架，使用LSTM神经网络怎么训练一条曲线并保存训练模型，然后用训练的模型根据输入的前五个点预测出一条完整的曲线，用代码示例

好的，以下是一个使用 PyTorch 框架和 LSTM 网络训练一条曲线，并保存训练模型的代码示例：

import torch
import torch.nn as nn
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 设置随机种子，保证每次运行结果一致
torch.manual_seed(1)

# 创建数据集，生成一条 sin 曲线
steps = np.linspace(0, np.pi*2, 100, dtype=np.float32)
x_np = np.sin(steps)
y_np = np.cos(steps)

# 将数据集转化为 PyTorch 张量，并添加一个维度
x = torch.from_numpy(x_np[:, np.newaxis])
y = torch.from_numpy(y_np[:, np.newaxis])

# 定义 LSTM 网络
class LSTM(nn.Module):
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size, num_layers):
        super().__init__()
        self.hidden_size = hidden_size
        self.num_layers = num_layers
        self.lstm = nn.LSTM(input_size, hidden_size, num_layers)
        self.linear = nn.Linear(hidden_size, output_size)
        
    def forward(self, input):
        h0 = torch.zeros(self.num_layers, input.size(1), self.hidden_size)
        c0 = torch.zeros(self.num_layers, input.size(1), self.hidden_size)
        out, _ = self.lstm(input, (h0, c0))
        out = self.linear(out[-1])
        return out

# 设置超参数
input_size = 1
hidden_size = 32
output_size = 1
num_layers = 2
learning_rate = 0.01
num_epochs = 1000

# 创建 LSTM 模型
lstm = LSTM(input_size, hidden_size, output_size, num_layers)

# 定义损失函数和优化器
criterion = nn.MSELoss()
optimizer = torch.optim.Adam(lstm.parameters(), lr=learning_rate)

# 开始训练
for epoch in range(num_epochs):
    inputs = x
    labels = y
    
    # 前向传播
    outputs = lstm(inputs)
    loss = criterion(outputs, labels)
    
    # 反向传播和优化
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()
    
    if (epoch+1) % 100 == 0:
        print("Epoch [{}/{}], Loss: {:.4f}".format(epoch+1, num_epochs, loss.item()))

# 保存模型
torch.save(lstm.state_dict(), 'lstm_model.ckpt')

# 使用训练好的模型预测一条完整的曲线
lstm.eval()
with torch.no_grad():
    future = 100
    pred = x[-1]
    preds = []
    for i in range(future):
        pred = lstm(pred.unsqueeze(0))
        preds.append(pred.squeeze().item())
        pred = pred.detach()
    preds = np.array(preds)

# 绘制预测结果
x_np = x_np.reshape(-1)
y_np = y_np.reshape(-1)
plt.plot(steps, y_np, 'r', label='ground truth')
plt.plot(steps, x_np, 'b', label='input')
plt.plot(np.arange(steps[-1]+1, steps[-1]+future+1), preds, 'g', label='prediction')
plt.legend(loc='best')
plt.show()

以上代码将生成一条 sin 曲线，并使用 LSTM 网络进行训练和保存模型，最后使用训练好的模型预测一条完整的曲线并绘制出来。