R语言多元回归的迭代法怎么做

在R语言中，对于多元线性回归模型，如果遇到共线性问题或其他复杂情况，可能需要采用迭代法来优化参数估计。一种常见的迭代法是通过梯度下降法或拟牛顿法（如BFGS或L-BFGS），这些方法通常用于解决非凸优化问题。

以`optim()`函数为例，它可以实现这类迭代过程。假设我们有一个包含自变量`X`和响应变量`y`的数据集，以及一个初始猜测的模型参数向量`theta`：

# 假设数据集df已经准备好，包含列x1, x2, ..., xn和response y

# 定义损失函数（比如均方误差）
loss_function <- function(theta, df) {
  mean((df$response - predict(model_lm, data = df, newdata = data.frame(x1 = df$x1, x2 = df$x2, ...), theta))^2)
}

# 使用optim()函数开始迭代
initial_theta <- c(0, 0, ...)  # 初始参数估计
optim_result <- optim(initial_theta, loss_function, method = "BFGS", hessian = TRUE, data = df)

# 最终得到的最优参数
final_theta <- optim_result$par

在这个过程中，`optim()`会根据损失函数的梯度方向调整参数`theta`，直到达到局部最小点。注意，这只是一个基本示例，实际应用中可能还需要设置其他选项，如停止条件、学习率等。