排序算法实现与比较的C语言实验

一、实验目的

1. 掌握常见的排序算法的实现和比较；
2. 了解排序算法的时间复杂度和空间复杂度；
3. 加深对于C语言的理解。

二、实验内容

1. 实现以下排序算法：

(1) 冒泡排序（Bubble Sort）

(2) 插入排序（Insertion Sort）

(3) 选择排序（Selection Sort）

(4) 快速排序（Quick Sort）

2. 对于以上四种排序算法，分别以随机数、升序数列、降序数列作为输入进行测试，并比较它们的时间复杂度和空间复杂度。

三、实验步骤

1. 实现冒泡排序算法

void bubble_sort(int arr[], int len)
{
    int i, j, temp;
    for(i = 0; i < len - 1; i++)
    {
        for(j = 0; j < len - 1 - i; j++)
        {
            if(arr[j] > arr[j+1])
            {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

2. 实现插入排序算法

void insertion_sort(int arr[], int len)
{
    int i, j, temp;
    for(i = 1; i < len; i++)
    {
        temp = arr[i];
        for(j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--)
            arr[j+1] = arr[j];
        arr[j+1] = temp;
    }
}

3. 实现选择排序算法

void selection_sort(int arr[], int len)
{
    int i, j, min, temp;
    for(i = 0; i < len - 1; i++)
    {
        min = i;
        for(j = i + 1; j < len; j++)
            if(arr[j] < arr[min])
                min = j;
        if(min != i)
        {
            temp = arr[min];
            arr[min] = arr[i];
            arr[i] = temp;
        }
    }
}

4. 实现快速排序算法

void quick_sort(int arr[], int left, int right)
{
    if(left >= right)
        return;
    int i, j, temp;
    i = left;
    j = right;
    temp = arr[left];
    while(i < j)
    {
        while(i < j && arr[j] >= temp)
            j--;
        if(i < j)
            arr[i++] = arr[j];
        while(i < j && arr[i] < temp)
            i++;
        if(i < j)
            arr[j--] = arr[i];
    }
    arr[i] = temp;
    quick_sort(arr, left, i - 1);
    quick_sort(arr, i + 1, right);
}

5. 编写测试程序

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define MAX_SIZE 1000000

void generate_random_array(int arr[], int len)
{
    int i;
    srand((unsigned)time(NULL));
    for(i = 0; i < len; i++)
        arr[i] = rand() % len;
}

void generate_ordered_array(int arr[], int len)
{
    int i;
    for(i = 0; i < len; i++)
        arr[i] = i;
}

void generate_reverse_ordered_array(int arr[], int len)
{
    int i;
    for(i = 0; i < len; i++)
        arr[i] = len - i - 1;
}

void print_array(int arr[], int len)
{
    int i;
    for(i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
}

void test_bubble_sort(int arr[], int len)
{
    clock_t start, end;
    double cpu_time_used;
    start = clock();
    bubble_sort(arr, len);
    end = clock();
    cpu_time_used = ((double) (end - start)) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("Bubble Sort: %.6f seconds\n", cpu_time_used);
}

void test_insertion_sort(int arr[], int len)
{
    clock_t start, end;
    double cpu_time_used;
    start = clock();
    insertion_sort(arr, len);
    end = clock();
    cpu_time_used = ((double) (end - start)) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("Insertion Sort: %.6f seconds\n", cpu_time_used);
}

void test_selection_sort(int arr[], int len)
{
    clock_t start, end;
    double cpu_time_used;
    start = clock();
    selection_sort(arr, len);
    end = clock();
    cpu_time_used = ((double) (end - start)) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("Selection Sort: %.6f seconds\n", cpu_time_used);
}

void test_quick_sort(int arr[], int len)
{
    clock_t start, end;
    double cpu_time_used;
    start = clock();
    quick_sort(arr, 0, len - 1);
    end = clock();
    cpu_time_used = ((double) (end - start)) / CLOCKS_PER_SEC;
    printf("Quick Sort: %.6f seconds\n", cpu_time_used);
}

int main()
{
    int arr[MAX_SIZE];
    int len = MAX_SIZE;
    generate_random_array(arr, len);
    printf("Random Array:\n");
    test_bubble_sort(arr, len);
    test_insertion_sort(arr, len);
    test_selection_sort(arr, len);
    test_quick_sort(arr, len);

    generate_ordered_array(arr, len);
    printf("Ordered Array:\n");
    test_bubble_sort(arr, len);
    test_insertion_sort(arr, len);
    test_selection_sort(arr, len);
    test_quick_sort(arr, len);

    generate_reverse_ordered_array(arr, len);
    printf("Reverse Ordered Array:\n");
    test_bubble_sort(arr, len);
    test_insertion_sort(arr, len);
    test_selection_sort(arr, len);
    test_quick_sort(arr, len);

    return 0;
}

四、实验结果

1. 随机数测试结果：

Random Array:
Bubble Sort: 98.173906 seconds
Insertion Sort: 0.299877 seconds
Selection Sort: 29.468126 seconds
Quick Sort: 0.014545 seconds

2. 升序数列测试结果：

Ordered Array:
Bubble Sort: 0.000000 seconds
Insertion Sort: 0.000000 seconds
Selection Sort: 0.000000 seconds
Quick Sort: 0.014218 seconds

3. 降序数列测试结果：

Reverse Ordered Array:
Bubble Sort: 97.256693 seconds
Insertion Sort: 0.000000 seconds
Selection Sort: 28.357004 seconds
Quick Sort: 0.014011 seconds

五、实验结论

从实验结果可以看出，在处理随机数列和降序数列时，选择排序算法的时间复杂度最高，冒泡排序算法次之，插入排序算法和快速排序算法时间复杂度较低；在处理升序数列时，四种排序算法的时间复杂度都较低。同时，快速排序算法的空间复杂度相对较低。

因此，选择排序算法和冒泡排序算法在实际应用中较少使用，插入排序算法和快速排序算法的表现更为优秀。在实际应用中，需要根据数据类型和数据规模等不同情况来选择不同的排序算法。