图的着色问题测试用例有解和无解

图的着色问题是NP完全问题，因此对于很多实际问题来说，问题规模较大时可能无法在合理的时间内找到一个最优解或者确定是否存在解。下面给出一个无向图的着色问题的测试用例：

考虑以下无向图：

A --- B --- C
|     |     |
D --- E --- F

该图中每个顶点都与其相邻的顶点相连，如果给每个顶点分配一个颜色，使得相邻的顶点颜色不同，那么该问题就转化为了图的着色问题。根据四色定理，任何平面图都可以用四种颜色进行着色。因此，该测试用例有解，可以用四种颜色进行着色。

现在考虑以下无向图：

A --- B
|     |
C --- D

该图中有四个顶点和三条边。如果给每个顶点分配一个颜色，使得相邻的顶点颜色不同，那么该问题就转化为了图的着色问题。但是，很明显该图只有两种颜色，无法用两种颜色进行着色。因此，该测试用例无解。