给出最大二部图匹配算法以求出最大匹配的解的python代码并给出注释
时间: 2024-05-07 12:16:22 浏览: 64
python实现机械分词之逆向最大匹配算法代码示例
好的,以下是针对最大二部图匹配的算法实现,代码注释中会详细说明每一步的作用和思路:
```python
# 首先定义一个函数,输入参数为二部图,即左右两个部分的节点集合,以及边集合
def max_bipartite_matching(left, right, edges):
# 初始化一个字典,用于存储右边每个节点的匹配情况,初始值均为None
matching = {r: None for r in right}
# 定义一个函数,用于在左边的节点与右边的节点之间建立一条新的匹配边
def add_match(l, r):
matching[r] = l
# 定义一个函数,用于检查右边的节点是否已经被匹配
def is_matched(r):
return matching[r] is not None
# 定义一个函数,用于查找一个未匹配的右边节点,并返回其编号
def find_unmatched():
for r in right:
if not is_matched(r):
return r
return None
# 定义一个函数,用于递归查找从左边节点l出发的增广路径,并返回是否找到了增广路径
def find_augmenting_path(l, visited):
for r in edges[l]:
if r not in visited:
visited.add(r)
if not is_matched(r) or find_augmenting_path(matching[r], visited):
add_match(l, r)
return True
return False
# 从每个未匹配的左边节点开始查找增广路径,直到找不到为止
while True:
r = find_unmatched()
if r is None:
break
for l in left:
if find_augmenting_path(l, set()):
break
# 返回最终的匹配结果,即右边每个节点的匹配情况
return matching
```
希望这份代码和注释能够帮助到你!
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