给出最大二部图匹配算法以求出最大匹配的解的python代码并给出注释

时间: 2024-05-07 14:16:22 浏览: 7
好的,以下是针对最大二部图匹配的算法实现,代码注释中会详细说明每一步的作用和思路: ```python # 首先定义一个函数,输入参数为二部图,即左右两个部分的节点集合,以及边集合 def max_bipartite_matching(left, right, edges): # 初始化一个字典,用于存储右边每个节点的匹配情况,初始值均为None matching = {r: None for r in right} # 定义一个函数,用于在左边的节点与右边的节点之间建立一条新的匹配边 def add_match(l, r): matching[r] = l # 定义一个函数,用于检查右边的节点是否已经被匹配 def is_matched(r): return matching[r] is not None # 定义一个函数,用于查找一个未匹配的右边节点,并返回其编号 def find_unmatched(): for r in right: if not is_matched(r): return r return None # 定义一个函数,用于递归查找从左边节点l出发的增广路径,并返回是否找到了增广路径 def find_augmenting_path(l, visited): for r in edges[l]: if r not in visited: visited.add(r) if not is_matched(r) or find_augmenting_path(matching[r], visited): add_match(l, r) return True return False # 从每个未匹配的左边节点开始查找增广路径,直到找不到为止 while True: r = find_unmatched() if r is None: break for l in left: if find_augmenting_path(l, set()): break # 返回最终的匹配结果,即右边每个节点的匹配情况 return matching ``` 希望这份代码和注释能够帮助到你!

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