杨氏双缝干涉装置中,如果把单孔屏换成一个与双孔屏完全相同的双控屏,是计算观察屏上的光场分布
时间: 2023-06-18 10:02:39 浏览: 73
如果将杨氏双缝干涉装置中的单孔屏换成一个与双孔屏完全相同的双控屏,那么在两个控制屏上的光强分布将会是相同的,因为它们具有相同的几何形状和大小。因此,这种情况下,双控屏对光的干涉作用相当于单孔屏,可以使用干涉公式来计算观察屏上的光场分布。
具体来说,假设双控屏之间的距离为d,控制屏上的两个小孔之间的距离为a,观察屏到控制屏的距离为D,观察屏上某一点的位置为x,则该点处的光强可以表示为:
I(x) = I_0 * cos^2(k * x * a / (2 * D))
其中,I_0是观察屏上不受干涉影响时的光强,k是波数。
需要注意的是,由于双控屏对光的干涉作用等效于单孔屏,因此上述公式中的a应该等于双缝屏中两个小孔之间的距离。
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杨氏双缝干涉装置中,如果把单孔屏换成一个与双孔屏完全相同的双孔屏,试计算观察屏上的光场分布
杨氏双缝干涉装置中,如果把单孔屏换成一个与双孔屏完全相同的双孔屏,会出现三个明条纹和两个暗条纹的干涉图案。这是因为双孔屏中间的透明区域相当于一个单孔屏,而两侧的透明区域相当于两个独立的狭缝,因此在观察屏上会出现两个狭缝的干涉条纹和一个单缝的干涉条纹。
观察屏上的光强分布可以用干涉公式计算。假设两个狭缝的中心到观察屏的距离为L,狭缝间距为d,狭缝宽度为a,波长为λ,观察点到观察屏的距离为x,则观察点的光强分布为:
$I(x) = I_0\cos^2\left(\frac{\pi a x}{\lambda L}\right)\frac{\sin^2\left(\frac{\pi d x}{\lambda L}\right)}{\left(\frac{\pi d x}{\lambda L}\right)^2}$
其中$I_0$为最大光强,为两个狭缝单独时的光强。
在双孔屏中,狭缝间距和狭缝宽度相同,因此可以用同样的参数表示。但是需要注意的是,在干涉条纹的中央,即$x=0$处,除数为0,公式无法使用。此时需要用极限方法,将$x$取极小值,即
$\lim_{x\to 0}\frac{\sin^2\left(\frac{\pi d x}{\lambda L}\right)}{\left(\frac{\pi d x}{\lambda L}\right)^2} = 1$
因此,当$x=0$时,观察屏上的光强分布为:
$I(0) = I_0\cos^2\left(\frac{\pi a x}{\lambda L}\right)$
这是一个沿着观察屏中央的条纹,表示单孔屏的干涉条纹。
当$x\neq 0$时,观察屏上的光强分布为:
$I(x) = I_0\cos^2\left(\frac{\pi a x}{\lambda L}\right)\frac{\sin^2\left(\frac{\pi d x}{\lambda L}\right)}{\left(\frac{\pi d x}{\lambda L}\right)^2}$
这是两个狭缝的干涉条纹。在观察屏上,会出现三个明条纹和两个暗条纹,分别对应着两个狭缝和单孔的干涉条纹。
杨氏双缝干涉实验,衍射屏S1,S2 如果发生倾斜,倾斜角为β,计算光程差和干涉条纹的变化
杨氏双缝干涉实验中,光源发出的光线经过缝隙S1和S2后形成干涉条纹,当缝隙S1和S2倾斜一个角度β时,会导致光程差发生变化,从而影响干涉条纹的位置和形态。
假设缝隙S1和S2之间的距离为d,光源到缝隙S1的距离为L,缝隙到屏幕的距离为R,缝隙S1和S2到屏幕上某一点P的距离分别为r1和r2。
当S1和S2不倾斜时,光线从S1和S2出射后,到达屏幕上的某一点P的光程差为:
Δ = r2 - r1
因为r1和r2是相等的,所以光程差为0,干涉条纹为亮纹。
当S1和S2倾斜一个角度β时,光线从S1和S2出射后,到达屏幕上的某一点P的光程差为:
Δ = r2 - r1 + d*sin(β)
因为d*sin(β)是正值,所以光程差增加,相邻亮纹之间的距离也会增加,干涉条纹会变得稀疏。同时,如果β足够大,相邻的亮纹之间可能会出现暗纹,干涉条纹的形态也会发生变化。
综上所述,当S1和S2倾斜一个角度β时,光程差会增加,干涉条纹会变得稀疏并且可能出现暗纹,干涉条纹的形态也会发生变化。