context-free grammar 和 context-sensitive有什么区别

上下文无关文法（Context-Free Grammar，CFG）和上下文敏感文法（Context-Sensitive Grammar，CSG）最大的区别在于CFG仅受非终结符的限制，而CSG受非终结符和终结符的限制。CFG只能描述结构上下文无关的文法系统，而CSG可以描述结构上下文有关的文法系统。

相关问题

形式文法（ Formal Grammar >4种形式文法的定义和相互关系＞文法识别的语言（推导）

形式文法（Formal Grammar）指的是一种用于描述语言结构的形式化模型，它包括了一组产生式规则和一些起始符号，可以用来生成或识别符合规则的语言。常见的形式文法包括四种：正则文法、上下文无关文法、上下文相关文法和正则型文法。

下面是对这四种文法的定义和相互关系的简单介绍：

1. 正则文法（Regular Grammar）是一种最简单的形式文法，它的产生式规则只允许左部为单个非终结符，右部为单个终结符或终结符和单个非终结符的组合，且右部中只能有一个非终结符。正则文法产生的语言是一类有限自动机可以识别的语言。

2. 上下文无关文法（Context-Free Grammar）是一种产生式规则左部只有一个非终结符的文法，右部可以是单个终结符或由终结符和非终结符组成的任意长度的字符串。上下文无关文法产生的语言是一类可以由上下文无关语法树表示的语言。

3. 上下文相关文法（Context-Sensitive Grammar）是一种产生式规则左部包含一个非终结符和一个上下文环境，右部可以是任意长度的终结符和非终结符组成的字符串。上下文相关文法产生的语言是一类可以由线性有界非确定性图灵机识别的语言。

4. 正则型文法（Regular Type Grammar）是一种介于正则文法和上下文无关文法之间的文法，它的产生式规则左部和右部都只能是单个非终结符或单个终结符，右部中只允许出现最多一个非终结符。正则型文法产生的语言是一类由正则表达式描述的语言。

文法识别的语言，也就是推导（Derivation）指的是按照文法的产生式规则，通过一系列的推导步骤，由起始符号生成一个符合文法规则的语言。推导过程可以用语法树表示，每个节点表示一个产生式规则，叶子节点表示终结符或空串。语法树的根节点就是起始符号。

以上是对形式文法以及文法识别的语言的简单介绍。这些知识是自然语言处理和计算机语言设计领域中非常基础且重要的概念。

有幆幇G[N]： N->D|ND D-> 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 问：该幆幇幈幉幊縨言是幋么？

### 文法的有效性和类型

给定的文法 \(G[N]\):

\[ N \rightarrow D | ND,\quad D \rightarrow 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9 \]

该文法规则定义了一个简单的整数生成过程，其中\(N\)代表任意长度的数字串，而\(D\)表示单个数字字符。

#### 文法有效性验证

此文法能够有效地描述由连续数字组成的字符串。通过最左推导和最右推导的例子可以看出：

- 对于序列`0127`，存在有效的最左推导路径[^1]。

N => ND => NDD => NDDD => DDDD => 0DDD => 01DD => 012D => 0127

- 同样地，也存在对应的最右推导路径来生成相同的最终结果。

因此，基于上述观察，可以确认这个文法是有效的，并能正确表达目标语言——即非负整数集。

#### 文法类型的分类

根据乔姆斯基层次结构(Chomsky hierarchy)，文法被分为四类：正则文法(Type 3)、上下文无关文法(Context-Free Grammar, CFG)(Type 2)、上下文有关文法(Context-Sensitive Grammar, CSG)(Type 1) 和无约束文法(Unrestricted Grammar)(Type 0)[^5]。

当前讨论的文法满足以下特点：
- 所有的产生式右边要么是一个终端符号（如 `D -> d`, 其中d是从'0'到'9'的一个具体数值），要么是由一个非终端符号跟随零个或多个终端/非终端符号组成的形式（如 `N -> ND`）。
- 这种模式符合正则文法的标准定义，因为所有的规则都遵循形如 \(A \to aB\) 或 \(A \to a\) 的形式，这里大写字母代表非终态变量，小写字母则是终态变量。

综上所述，所给出的文法不仅有效而且属于正则文法类别。