请用matlab写出计算融合图像评估指标SSIM和PSNR的程序

以下是MATLAB代码实现SSIM和PSNR指标的计算：

function [ssimval, psnrval] = evaluate_fusion(img1, img2)

% img1和img2是融合之前的两幅图像

% 计算SSIM指标
K = [0.01 0.03];
window = fspecial('gaussian', 11, 1.5);
L = 255;
[ssimval, ~] = ssim(img1, img2, 'K', K, 'Window', window, 'DynamicRange', L);

% 计算PSNR指标
mse = mean(mean((double(img1) - double(img2)).^2));
if mse > 0
    psnrval = 10*log10(255^2/mse);
else
    psnrval = Inf;
end

end

使用方法：

% 假设img1和img2是两幅图像
[ssimval, psnrval] = evaluate_fusion(img1, img2);
fprintf('SSIM指标值为：%f， PSNR指标值为：%f\n', ssimval, psnrval);

注意：这里使用的SSIM指标计算方法是MATLAB自带的`ssim`函数，如果需要使用其他SSIM指标计算方法，需要对应修改计算代码。

相关问题

请写出图像融合评估指标 并用matlab写出计算这些指标的代码

常见的图像融合评估指标包括以下几种：

1. 均方误差（MSE）
2. 峰值信噪比（PSNR）
3. 结构相似性指数（SSIM）
4. 信息熵（Entropy）
5. 互信息（MI）

以下是用 Matlab 实现这些指标的代码：

1. 均方误差（MSE）

function mse = computeMSE(img1, img2)
    diff = double(img1) - double(img2);
    mse = sum(diff(:).^2) / numel(img1);
end

2. 峰值信噪比（PSNR）

function psnr = computePSNR(img1, img2)
    mse = computeMSE(img1, img2);
    psnr = 10 * log10((255^2) / mse);
end

3. 结构相似性指数（SSIM）

function ssimval = computeSSIM(img1, img2)
    k1 = 0.01;
    k2 = 0.03;
    L = 255;
    c1 = (k1 * L)^2;
    c2 = (k2 * L)^2;
    mu1 = mean2(img1);
    mu2 = mean2(img2);
    sigma1 = std2(img1);
    sigma2 = std2(img2);
    sigma12 = cov2(img1, img2);
    ssimval = ((2 * mu1 * mu2 + c1) * (2 * sigma12 + c2)) / ((mu1^2 + mu2^2 + c1) * (sigma1^2 + sigma2^2 + c2));
end

4. 信息熵（Entropy）

function entropyval = computeEntropy(img)
    [counts, ~] = imhist(img);
    p = counts / sum(counts);
    entropyval = -sum(p.*log2(p));
end

5. 互信息（MI）

function mival = computeMI(img1, img2)
    nbins = 256;
    [counts1, ~] = imhist(img1, nbins);
    [counts2, ~] = imhist(img2, nbins);
    jointHist = histcounts2(img1(:), img2(:), nbins);
    jointHist = jointHist / sum(jointHist(:));
    p1 = counts1 / sum(counts1);
    p2 = counts2 / sum(counts2);
    mi = 0;
    for i=1:nbins
        for j=1:nbins
            if jointHist(i,j) > 0
                mi = mi + jointHist(i,j) * log2(jointHist(i,j) / (p1(i) * p2(j)));
            end
        end
    end
    mival = mi;
end

请用matlab写出计算融合后图像的CE（Cross entropy），EN（Entropy），MI（Mutual information），PSNR（Peak signal-to-nosie ration），SSIM（Structural similarity index measure），RMSE（Root mean squared error，AG（Average gradient），EI（Edge Intensity），SD（Standard deviation），SF（Spatial frequency）， QABF（Gradient-based fusion performance）的程序，并说明计算原理

由于计算融合后图像的各项指标需要融合前后的两幅图像，因此需要先将两幅图像读取进来，并将它们进行融合。在这里，我们使用Pyramid-based image fusion算法进行融合。

以下是计算各项指标的程序及其计算原理：

% 读取两幅图像
image1 = imread('image1.jpg');
image2 = imread('image2.jpg');

% 将两幅图像进行融合
fused_image = pyramid_fusion(image1, image2);

% 计算CE
CE = cross_entropy(image1, fused_image);

% 计算EN
EN = entropy(fused_image);

% 计算MI
MI = mutual_information(image1, image2, fused_image);

% 计算PSNR
PSNR = psnr(image1, fused_image);

% 计算SSIM
SSIM = ssim(image1, fused_image);

% 计算RMSE
RMSE = sqrt(mean(mean((double(image1) - double(fused_image)).^2)));

% 计算AG
AG = average_gradient(fused_image);

% 计算EI
EI = edge_intensity(fused_image);

% 计算SD
SD = std2(fused_image);

% 计算SF
SF = spatial_frequency(fused_image);

% 计算QABF
QABF = gradient_fusion_performance(image1, image2, fused_image);

下面是各项指标的计算原理：

1. Cross entropy (CE): 交叉熵是比较两个概率分布的差异性的一种度量方法。在图像融合中，交叉熵可以用于评价融合图像与原始图像之间的差异程度。计算公式为：

$$
CE = - \sum_{i=1}^{N} p_i \log q_i
$$

其中，$p_i$是原始图像中像素值为$i$的像素点的概率，$q_i$是融合图像中像素值为$i$的像素点的概率。$N$为像素值的总数。

2. Entropy (EN): 熵是用来描述一个信源的不确定性的度量方法。在图像融合中，熵可以用于评价融合图像的信息量大小。计算公式为：

$$
EN = - \sum_{i=1}^{N} p_i \log p_i
$$

其中，$p_i$是融合图像中像素值为$i$的像素点的概率。$N$为像素值的总数。

3. Mutual information (MI): 互信息是比较两个信源之间关联程度的度量方法。在图像融合中，互信息可以用于评价融合图像与原始图像之间的关联程度。计算公式为：

$$
MI = \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} p(i,j) \log \frac{p(i,j)}{p(i)p(j)}
$$

其中，$p(i,j)$是融合图像和原始图像中像素值分别为$i$和$j$的像素点的联合概率，$p(i)$和$p(j)$分别是融合图像和原始图像中像素值为$i$和$j$的像素点的概率。$N$为像素值的总数。

4. Peak signal-to-noise ratio (PSNR): PSNR是衡量两幅图像相似度的度量方法。在图像融合中，PSNR可以用于评价融合图像与原始图像之间的相似度。计算公式为：

$$
PSNR = 10 \log_{10} \frac{L^2}{MSE}
$$

其中，$L$是像素值的最大值，$MSE$是均方误差，计算公式为：

$$
MSE = \frac{1}{MN} \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} [I(i,j) - K(i,j)]^2
$$

其中，$I$是原始图像，$K$是融合图像，$M$和$N$分别是图像的宽度和高度。

5. Structural similarity index measure (SSIM): SSIM是衡量两幅图像相似度的度量方法。在图像融合中，SSIM可以用于评价融合图像与原始图像之间的相似度。计算公式为：

$$
SSIM = \frac{(2\mu_I\mu_K + c_1)(2\sigma_{IK} + c_2)}{(\mu_I^2 + \mu_K^2 + c_1)(\sigma_I^2 + \sigma_K^2 + c_2)}
$$

其中，$\mu_I$和$\mu_K$分别是原始图像和融合图像的均值，$\sigma_I^2$和$\sigma_K^2$分别是原始图像和融合图像的方差，$\sigma_{IK}$是原始图像和融合图像的协方差，$c_1$和$c_2$是常数。

6. Root mean squared error (RMSE): RMSE是衡量两幅图像之间差异的度量方法。在图像融合中，RMSE可以用于评价融合图像与原始图像之间的差异程度。计算公式为：

$$
RMSE = \sqrt{\frac{1}{MN} \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} [I(i,j) - K(i,j)]^2}
$$

其中，$I$是原始图像，$K$是融合图像，$M$和$N$分别是图像的宽度和高度。

7. Average gradient (AG): 平均梯度是衡量图像边缘信息的度量方法。在图像融合中，平均梯度可以用于评价融合图像的边缘信息。计算公式为：

$$
AG = \frac{1}{MN} \sum_{i=1}^{M-1} \sum_{j=1}^{N-1} \sqrt{(K(i,j) - K(i+1,j))^2 + (K(i,j) - K(i,j+1))^2}
$$

其中，$K$是融合图像，$M$和$N$分别是图像的宽度和高度。

8. Edge intensity (EI): 边缘强度是衡量图像边缘信息的度量方法。在图像融合中，边缘强度可以用于评价融合图像的边缘信息。计算公式为：

$$
EI = \frac{1}{MN} \sum_{i=1}^{M-1} \sum_{j=1}^{N-1} \sqrt{(K(i,j) - K(i+1,j))^2 + (K(i,j) - K(i,j+1))^2} \times |I(i,j) - I(i+1,j)| + |I(i,j) - I(i,j+1)|
$$

其中，$I$是原始图像，$K$是融合图像，$M$和$N$分别是图像的宽度和高度。

9. Standard deviation (SD): 标准差是衡量图像灰度分布均匀性的度量方法。在图像融合中，标准差可以用于评价融合图像的灰度分布均匀性。计算公式为：

$$
SD = \sqrt{\frac{1}{MN} \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} [K(i,j) - \mu]^2}
$$

其中，$K$是融合图像，$M$和$N$分别是图像的宽度和高度，$\mu$是融合图像的均值。

10. Spatial frequency (SF): 空间频率是衡量图像细节信息的度量方法。在图像融合中，空间频率可以用于评价融合图像的细节信息。计算公式为：

$$
SF = \frac{1}{MN} \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} \sqrt{[K(i+1,j) - K(i,j)]^2 + [K(i,j+1) - K(i,j)]^2}
$$

其中，$K$是融合图像，$M$和$N$分别是图像的宽度和高度。

11. Gradient-based fusion performance (QABF): 基于梯度的融合性能是衡量图像融合质量的度量方法。在图像融合中，基于梯度的融合性能可以用于评价融合图像的质量。计算公式为：

$$
QABF = \frac{1}{MN} \sum_{i=1}^{M} \sum_{j=1}^{N} \sqrt{(I_x(i,j) - K_x(i,j))^2 + (I_y(i,j) - K_y(i,j))^2}
$$

其中，$I$是原始图像，$K$是融合图像，$I_x$和$I_y$分别是原始图像的$x$和$y$方向的梯度，$K_x$和$K_y$分别是融合图像的$x$和$y$方向的梯度，$M$和$N$分别是图像的宽度和高度。