奇异值分解降噪信号处理matlab代码

奇异值分解是一种常用的矩阵分解方法，可用于信号处理中的降噪。Matlab中可以使用svd()函数对矩阵进行奇异值分解，其代码如下：

% 生成含噪声的信号
t = linspace(0,2*pi,1000);
x = 2*sin(5*t) + 0.5*sin(20*t) + 0.2*randn(1,1000);

% 构造矩阵并进行奇异值分解
X = repmat(x,50,1); % 构造50个重复的信号
[U,S,V] = svd(X);   % 对矩阵进行奇异值分解

% 选取较小的奇异值进行截断
k = 10; % 选取前10个奇异值
S(k+1:end,:) = 0; % 将剩余奇异值置为0
X_noise = U*S*V'; % 恢复降噪后的信号

% 绘制原始信号和降噪后的信号
figure;
subplot(2,1,1); plot(t,x); title('原始信号');
subplot(2,1,2); plot(t,X_noise(1,:)); title('降噪后的信号');

上述代码中，首先生成一个含有噪声的信号，并将其复制成50个重复的信号构成一个矩阵X。然后对该矩阵进行奇异值分解，得到左奇异矩阵U、奇异值矩阵S和右奇异矩阵V。接着选取较小的前10个奇异值进行截断，将剩余奇异值置为0，得到降噪后的矩阵X_noise。最后绘制原始信号和降噪后的信号，观察其差异。降噪的效果与选取的截断奇异值个数相关，选取的奇异值越多，降噪效果越差。