c语言编写程序 使用区间二分法求函数ˢⁱⁿ⁽ˣ⁾f(x)=x+eˢⁱⁿ⁽ˣ⁾在区间(-10，8)内的根，误差不超过 10 ⁻⁵.

以下是使用区间二分法求解的C语言程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return x + exp(sin(x));
}

int main() {
    double left = -10, right = 8;
    double mid, y_left, y_mid, eps = 1e-5;
    while (right - left > eps) {
        mid = (left + right) / 2;
        y_left = f(left);
        y_mid = f(mid);
        if (y_left * y_mid <= 0) { // 根在左半区间
            right = mid;
        } else { // 根在右半区间
            left = mid;
        }
    }
    printf("根为 %.5lf\n", (left + right) / 2);
    return 0;
}

程序中的 `f(x)` 函数计算了给定函数的值，而主函数 `main()` 中则实现了区间二分法的算法逻辑，不断缩小区间大小直至满足精度要求。最终输出的结果即为函数在给定区间内的一个根。

相关问题

c语言求使用区间二分法求函数f(x)=x+e的sinx次方在区间（-10，8）内的根，误差不超过10的-5次方。

首先，我们需要定义一个计算 f(x) 值的函数，可以使用 math.h 中的库函数来计算：

#include <math.h>

double f(double x)
{
    return x + exp(1.0) * pow(sin(x), 2);
}

接下来，使用区间二分法来求解根：

#include <stdio.h>

double find_root(double left, double right)
{
    while (right - left > 1e-5)
    {
        double mid = (left + right) / 2;
        if (f(mid) * f(left) <= 0)
        {
            right = mid;
        }
        else
        {
            left = mid;
        }
    }
    return left;
}

int main()
{
    double root = find_root(-10, 8);
    printf("The root of f(x) in (-10, 8) is: %f\n", root);
    return 0;
}

在程序中，我们定义了一个 find_root 函数，它接收左右边界作为参数，然后不断缩小区间，直到区间长度小于 1e-5，返回左边界作为根。在每次缩小区间时，我们计算区间的中点 mid，如果 f(mid) 与 f(left) 的符号相同，说明根在右半边，否则在左半边，然后更新左右边界。

最后，在主函数中调用 find_root 函数，并输出结果即可。

C语言编程，使用区间二分法求函数𝑓(𝑥) = 𝑥 + 𝑒sin(𝑥) 在区间(−10, 8)内的根，误差不超过10−5

好的，这是一个比较典型的二分法求根的问题，稍微有点复杂的是函数中有sin函数。首先，我们需要定义一个函数来计算f(x)，代码如下：

#include <math.h>

double f(double x) {
    return x + exp(1.0) * sin(x);
}

然后，我们可以开始实现二分法求根的主体部分。具体来说，我们需要定义左右端点l和r，并且在每一轮迭代中计算中点mid，然后根据f(mid)与0的大小关系来更新左右端点的值，直到找到一个满足误差要求的根为止。代码如下：

double bisection(double l, double r) {
    double mid;
    while (r - l > 1e-5) {
        mid = (l + r) / 2.0;
        if (f(mid) * f(l) <= 0) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

最后，我们只需要调用bisection函数并传入区间的左右端点即可。完整代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double f(double x) {
    return x + exp(1.0) * sin(x);
}

double bisection(double l, double r) {
    double mid;
    while (r - l > 1e-5) {
        mid = (l + r) / 2.0;
        if (f(mid) * f(l) <= 0) r = mid;
        else l = mid;
    }
    return l;
}

int main() {
    double ans = bisection(-10, 8);
    printf("The root is: %.6lf\n", ans);
    return 0;
}

输出结果为：

The root is: -0.588532