考虑下列递归算法，该算法用来计算前n个立方的和：S(n)=13+23+…+n3:建立该算法的基本操作执行次数的递推关系求解

设递归算法的基本操作执行次数为T(n)，则有：

T(n) = T(n-1) + 1 （递归调用S(n-1)）
+ 1 （执行S(n-1)的结果加上n的立方）
+ 1 （返回S(n-1)的结果）

化简得：T(n) = T(n-1) + 3

初值为T(1) = 1，因为当n=1时只需要执行1次基本操作（计算1的立方）。

根据递推关系，可得：

T(n) = T(n-1) + 3
= T(n-2) + 3*2
= T(n-3) + 3*3
= ...
= T(1) + 3(n-1)
= 3n - 2

因此，该递归算法的基本操作执行次数的递推关系为T(n) = 3n - 2。