已知一个稀疏矩阵A[5000][5000] ,它的元素只有0或者1。请编写程序,从中抽取8列,使得抽出的子阵全1行个数最多。
时间: 2023-05-23 08:01:42 浏览: 89
高斯列主元素消去法.rar_matlab列主高斯_列主元素法_高斯列主元消去法_高斯消去法
这是一个NP难问题,但可以使用贪心算法来近似解决。具体来说,可以先计算每列的1的个数,然后按照这个数从大到小排序,挑选前8列作为子阵列。注意,这种近似算法并不一定能够得到全局最优解,但在实际应用中可能仍然能够得到比较好的结果。以下是这个问题的一个近似解:
```python
import numpy as np
def find_best_cols(A):
col_ones = np.sum(A, axis=0)
sorted_cols = np.argsort(col_ones)[::-1][:8]
submatrix = A[:,sorted_cols]
max_row_ones = np.sum(submatrix, axis=1)
return submatrix, np.max(max_row_ones)
# 示例用法
A = np.random.randint(0, 2, size=(5000, 5000))
submatrix, max_row_ones = find_best_cols(A)
print("全1行个数最多的子阵列为:", submatrix)
print("全1行个数为:", max_row_ones)
```
请注意,这里的代码仅是一种近似解法,实际上可能还需要进行更复杂的算法优化才能得到更好的结果。
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