写代码：传染病传播的数学模型主要分为微分方程模型和代数方程模型两种。微分方程模型主要适用于研究流行病在人口中的传播规律，而代数方程模型则适用于研究与流行病有关的各种因素之间的相互作用。 下面首先建立一个基础的微分方程模型，用于描述流感在人群中的传播速度和规模： 设S(t)、I(t)、R(t)分别表示在时间 t 时刻，易感人群、感染人群和康复人群的人数。则有： \begin{aligned} \frac{dS}{dt}=&-\frac{\beta SI}{N} \\ \frac{dI}{dt}=&\frac{\beta SI}{N}-\gamma I \\ \frac{dR}{dt}=&\gamma I \end{aligned} 其中，β表示感染率（即一个感染者每天可以感染的易感人数），γ表示治愈率（即感染者每天可以康复的比例），N表示总人口。 该模型基于以下基本假设： 1、易感人群是充足的，愈治愈人员的免疫状态被忽略。 2、疾病的传染速度是恒定的。

好的，下面是 Python 代码实现该模型的数值解法：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt 

# 定义微分方程
def SIR_model(y, t, N, beta, gamma):
    S, I, R = y
    dSdt = -beta * S * I / N 
    dIdt = beta * S * I / N - gamma * I
    dRdt = gamma * I 
    return dSdt, dIdt, dRdt

# 定义时间步长和时间段
t_max = 365
dt = 1
t = np.linspace(0, t_max, int(t_max/dt) + 1)

# 定义初始值和参数
N = 1000
I0, R0 = 1, 0
S0 = N - I0 - R0
beta, gamma = 0.2, 0.1

# 求解微分方程
y0 = S0, I0, R0
res = odeint(SIR_model, y0, t, args=(N, beta, gamma))
S, I, R = res.T

# 绘制 SIR 曲线
fig = plt.figure(facecolor='w')
ax = fig.add_subplot(111, facecolor='#dddddd', axisbelow=True)
ax.plot(t, S/N, 'b', alpha=0.5, lw=2, label='Susceptible')
ax.plot(t, I/N, 'r', alpha=0.5, lw=2, label='Infected')
ax.plot(t, R/N, 'g', alpha=0.5, lw=2, label='Recovered with immunity')
ax.set_xlabel('Time /days')
ax.set_ylabel('Number (1000s)')
ax.set_ylim(0,1.2)
ax.yaxis.set_tick_params(length=0)
ax.xaxis.set_tick_params(length=0)
ax.grid(b=True, which='major', c='w', lw=2, ls='-')
legend = ax.legend()
legend.get_frame().set_alpha(0.5)
plt.show()

该代码使用了 Python 的 SciPy 库中的 odeint 函数求解微分方程。运行该代码，会得到一个 SIR 曲线图，可以直观地看到流感在人群中的传播规律。您可以根据自己的需求修改初始值和参数，来探究不同情况下的传播规律。