请用matlab语言写一个图像经过[0 -1/2 0; -1/2 0 1/2; 0 1/2 0]矩阵梯度变换来作为正则项完成图像重建的代码

以下是使用MATLAB实现图像重建的代码，其中使用了梯度变换矩阵[0 -1/2 0; -1/2 0 1/2; 0 1/2 0]作为正则项：

% 读取待处理的图像
img = imread('image.jpg');
img = im2double(img);

% 定义梯度变换矩阵
H = [0 -1/2 0; -1/2 0 1/2; 0 1/2 0];

% 定义正则项的权重
lambda = 0.1;

% 将图像转换为向量形式
x = img(:);

% 计算梯度变换后的向量 y
y = H * x;

% 使用 L1 正则化作为约束条件
f = @(z) lambda * norm(z,1);

% 使用 L2 范数作为损失函数
g = @(z) norm(y-H*z,2)^2;

% 使用 fmincon 函数求解最小化问题
options = optimoptions('fmincon','Algorithm','interior-point','Display','iter-detailed');
[z, fval] = fmincon(@(z) f(z)+g(z), x,[],[],[],[],[],[],[],options);

% 将向量 z 转换为图像形式
img_recon = reshape(z,size(img));

% 显示重建后的图像
imshow(img_recon);

在上述代码中，我们使用了 fmincon 函数来解决最小化问题，其中约束条件为 L1 正则化，损失函数为 L2 范数。通过调整正则项的权重 lambda，我们可以控制图像的重建质量。