一个n阶楼梯，你站在底部，每次可以选择走1阶或者2阶，问：你走到楼梯顶部有多少种走法？用c++做

这是一个经典的动态规划问题。设dp[i]表示走到第i阶楼梯的走法总数，则有：

dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

其中dp[1] = 1，dp[2] = 2。因为要走到第i阶楼梯，可以从第i-1阶楼梯走一步，也可以从第i-2阶楼梯走两步，所以这两种情况的总数就是dp[i]。

最终答案为dp[n]，即走到楼梯顶部的走法总数。

以下是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int dp[n+1];
    dp[1] = 1;
    dp[2] = 2;
    for(int i=3; i<=n; i++)
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    printf("%d\n", dp[n]);
    return 0;
}

相关问题

. 一个n阶楼梯，你站在底部，每次可以选择走1阶或者2阶，问：你走到楼梯顶部有多少种走法？

当n=1时，只有一种走法：1步

当n=2时，有两种走法：一次走2步或分两次走每次走1步

当n=3时，有三种走法：第一步走1步，后面有两阶还有两种走法；第一步走2步，后面有一阶还有一种走法

当n=4时，有五种走法：第一步走1步，后面有三阶还有三种走法；第一步走2步，后面有两阶还有两种走法

当n=5时，有八种走法：第一步走1步，后面有四阶还有五种走法；第一步走2步，后面有三阶还有三种走法

以此类推，可以发现，走到n阶楼梯的走法数量，等于走到n-1阶楼梯的走法数量加上走到n-2阶楼梯的走法数量。因此可以使用递归或动态规划来解决该问题。

递归解法：

def climbStairs(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2)

动态规划解法：

def climbStairs(n):
    if n == 1:
        return 1
    if n == 2:
        return 2
    dp = [0] * (n+1)
    dp[1] = 1
    dp[2] = 2
    for i in range(3, n+1):
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]
    return dp[n]

以上两种解法时间复杂度均为O(n)，空间复杂度均为O(n)。也可以使用滚动数组来优化空间复杂度，将空间复杂度降为O(1)。

用c语言一个n阶楼梯，你站在底部，每次可以选择走1阶或者2阶，问：你走到楼梯顶部有多少种走法？

这道题可以使用递归或者动态规划来解决。

1. 递归方法：

递归方法比较简单，可以把问题拆分成子问题。对于一个n阶楼梯，要想到达顶部，可以选择走1阶或者2阶。如果选择走1阶，则剩下的问题就是一个n-1阶的楼梯；如果选择走2阶，则剩下的问题就是一个n-2阶的楼梯。因此，可以使用递归的方式求解：

int climbStairs(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    return climbStairs(n-1) + climbStairs(n-2);
}

2. 动态规划方法：

动态规划的思路是先解决子问题，再通过子问题的解来求解原问题。对于这个问题，可以使用一个数组来保存到达每一个阶梯的走法数量。初始时，到达第1阶和第2阶的走法数量分别为1和2。然后，从第3阶开始，到达当前阶梯的走法数量就是到达前一阶和前两阶的走法数量之和。最后，返回到达第n阶的走法数量即可。

int climbStairs(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    if (n == 2) return 2;
    int dp[n];
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 2;
    for (int i = 2; i < n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    }
    return dp[n-1];
}