某纺纱车间纺出细纱的支数服从正态分布,其总体标准差为1.2支。从某日纺出的一批细纱中,随机抽出16缕进行支数测量,得到样本标准差为2.1支,问该日纱的均匀度是否变差了?
时间: 2023-04-07 22:02:13 浏览: 191
根据中心极限定理,当样本量大于30时,样本均值的分布近似于正态分布。因此,可以使用t检验来检验该日纱的均匀度是否变差了。假设该日纱的支数均值为μ,零假设为μ=μ0,备择假设为μ≠μ0。根据样本数据,计算t值为:
t = (x̄ - μ0) / (s / √n) = (x̄ - μ0) / (1.2 / √16) = (x̄ - μ0) / 0.3
其中,x̄为样本均值,s为样本标准差,n为样本量。根据t分布表,自由度为15,α=0.05时,t临界值为±2.131。如果计算得到的t值落在临界值之外,则拒绝零假设,认为该日纱的均匀度发生了变化。
由于题目没有给出样本均值和μ0的值,无法进行具体计算。
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