用MATLAB画出双曲调频信号的模糊函数

双曲调频信号可以表示为如下形式：

$x(t) = \mathrm{rect}(\frac{t-T}{2T}) \cdot \cos(2 \pi f_c t + 2 \pi k \int_{0}^{t} \mathrm{rect}(\frac{\tau-T}{2T}) d\tau)$

其中，$\mathrm{rect}(t)$ 表示矩形函数，$T$ 表示脉冲宽度，$f_c$ 表示载波频率，$k$ 表示调制指数。

它的模糊函数可以用 Fourier 变换来表示：

$h(\omega) = \frac{1}{2} T \mathrm{sinc}(\frac{\omega}{2}) \cdot \mathrm{sinc}(k \pi T (\omega - 2 \pi f_c))$

其中，$\mathrm{sinc}(t) = \frac{\sin(\pi t)}{\pi t}$ 表示 sinc 函数。

下面是 MATLAB 代码实现：

T = 1; % 脉冲宽度
fc = 10; % 载波频率
k = 5; % 调制指数

% 定义模糊函数
h = @(w) 0.5*T*sinc(w/2).*sinc(k*pi*T*(w-2*pi*fc));

% 绘制模糊函数图像
w = linspace(-50, 50, 1000);
plot(w, abs(h(w)));
xlabel('\omega');
ylabel('|H(\omega)|');
title('模糊函数');

运行代码后，就可以得到双曲调频信号的模糊函数图像。