数据结构C语言给定有向图对应的矩阵（方阵），计算随机游走概率（Randomwalk with restart）（ in_matrix.txt ）；

随机游走概率（Randomwalk with restart）是指从一个节点出发，以一定的概率随机移动到与该节点相邻的节点，并在一定的概率下返回原始节点，不断重复这个过程直到收敛。这个过程可以用矩阵乘法进行计算。

首先，我们需要读取给定的方阵数据。假设方阵大小为 N*N，可以使用以下代码：

#include <stdio.h>

#define N 10

int main() {
    int matrix[N][N];
    FILE *fp;
    fp = fopen("in_matrix.txt", "r");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            fscanf(fp, "%d", &matrix[i][j]);
        }
    }
    fclose(fp);
    return 0;
}

接下来，我们需要定义随机游走概率的计算公式。假设初始时所有节点的概率分布相等，即 P0 = [1/N, 1/N, ..., 1/N]，则在 t 步后，概率分布为 Pt = α * M * Pt-1 + (1-α) * P0，其中 M 是给定的方阵，α 是阻尼因子（一般取 0.85），Pt 和 P0 都是 N*1 的列向量。

#include <stdio.h>

#define N 10
#define ALPHA 0.85
#define EPSILON 0.00001

void matrix_multiply(double *result, double *matrix_a, double *matrix_b, int size) {
    double temp[size][size];
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            temp[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < size; k++) {
                temp[i][j] += matrix_a[i*size+k] * matrix_b[k*size+j];
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            result[i*size+j] = temp[i][j];
        }
    }
}

void random_walk(double *result, int *matrix, int size) {
    double p[size], p0[size];
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        p0[i] = 1.0 / size;
        p[i] = p0[i];
    }
    double m[size*size];
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++) {
            m[i*size+j] = (double) matrix[i*size+j] / size;
        }
    }
    double temp[size];
    while (1) {
        matrix_multiply(temp, m, p, size);
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            result[i] = ALPHA * temp[i] + (1 - ALPHA) * p0[i];
        }
        double norm = 0;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            norm += (result[i] - p[i]) * (result[i] - p[i]);
            p[i] = result[i];
        }
        if (norm < EPSILON) {
            break;
        }
    }
}

int main() {
    int matrix[N][N];
    FILE *fp;
    fp = fopen("in_matrix.txt", "r");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        for (int j = 0; j < N; j++) {
            fscanf(fp, "%d", &matrix[i][j]);
        }
    }
    fclose(fp);

    double result[N];
    random_walk(result, (int *) matrix, N);

    printf("随机游走概率分布：\n");
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        printf("%.4f ", result[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

这里我们定义了一个矩阵乘法函数 matrix_multiply 和一个随机游走函数 random_walk，其中矩阵乘法函数采用经典的三重循环实现，而随机游走函数则使用了迭代法，直到概率分布收敛。在实现过程中，需要注意使用 double 类型存储概率分布，避免精度误差。最后，我们输出计算得到的随机游走概率分布。