你要讲的是lambda演算如何进行递归
时间: 2023-03-24 16:01:15 浏览: 185
C++实现的一个可以写递归lambda的Y函数
Lambda演算是一种基于函数定义和函数应用的形式化计算模型。它的基本思想是将计算过程看作是将输入映射到输出的函数。
Lambda演算中的函数定义和函数应用都使用lambda表达式表示。lambda表达式的一般形式为`(λx. M)`,其中x是一个参数,M是一个表达式。这个表达式表示一个函数,它将参数x映射到表达式M的值。例如,`(λx. x+1)`表示一个将输入加1的函数。
在Lambda演算中,函数应用的形式为`(M N)`,其中M和N都是表达式。这个表达式表示将M作为函数应用到N上的过程,其中M是函数,N是M的参数。例如,`(λx. x+1) 2`表示将参数2应用到函数`(λx. x+1)`上,得到结果3。
Lambda演算的计算过程是通过一系列的重写规则来实现的。这些规则描述了如何将表达式转化为另一个表达式,直到最终得到一个不可再化的表达式。这个过程类似于函数调用的过程,即将函数应用到参数上,不断地进行求值,直到得到结果。
Lambda演算是一种非常基础和通用的计算模型,被广泛应用于理论计算机科学和编程语言设计中。它可以用来证明计算机科学中的许多基本结论,例如停机问题的不可解性。同时,许多编程语言中的函数式编程特性也借鉴了Lambda演算的思想。
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