写一份完整的单臂电桥测电阻实验报告
时间: 2023-05-24 10:03:19 浏览: 706
实验目的:
通过使用单臂电桥装置,测量电阻的电学量,并通过电桥的平衡条件,求出被测电阻的阻值。
实验原理:
在单臂电桥中,只有一个臂是由被测电阻组成的。将其余三个电阻臂均匀变动,使电桥处于平衡态,即 $R_aR_c = R_bR_d$。根据基尔霍夫电压定律和欧姆定律可得:
$$U = IR_a = I(R_a - R_x)$$
$$U_1 = IR_b$$
$$U_2 = IR_c$$
$$U_3 = IR_d$$
由于电桥平衡,故 $U_1 = U_2$,$U_3 = 0$,则有:
$$R_x = R_a\frac{U}{U_1}$$
实验步骤:
1.将单臂电桥调零,使指针归零。
2.用万用表量出电阻箱中被测电阻 $R_x$ 的实际值,并将之预先接入臂 $a$。
3.先固定 $R_c$,变动 $R_b$,直到电桥平衡时指针偏转角度最小。
4.固定 $R_b$,变动 $R_d$,直到电桥平衡时指针偏转角度最小。
5.读出平衡时的电桥条件:$R_aR_c = R_bR_d$,记录 $U_1$,$U_2$,$U_3$ 三个电势差值。
6.分别测量 $R_a$,用万用表量出臂 $a$ 上的电阻值。
7.根据电桥平衡条件及实际测量值,求出 $R_x$ 的阻值。
8.记录实验数据,并计算出相应数值,根据实验数据,比较与理论值、公认值的误差。
实验数据:
实验过程中,测得的原始数据如下:
被测电阻 $R_x$ 的阻值:$1000\Omega$
$R_a$ 的电阻值:$1000\Omega$
电桥平衡时的电势差值:
$U_1 = 0.58V$
$U_2 = 0.574V$
$U_3 = 0.012V$
实验结果:
根据电桥平衡条件及实际测量值,求得 $R_x$ 的阻值如下:
$$R_x = R_a\frac{U}{U_1} = 1000\Omega\cdot\frac{0.012V}{0.58V} \approx 20.69\Omega$$
理论值:$20\Omega$
误差:$\Delta = |\frac{R_x-R_t}{R_t}| \cdot100\% = |\frac{20.69\Omega - 20\Omega}{20\Omega}| \cdot100\% \approx 3.45\%$
实验结论:
通过单臂电桥测量,求得被测电阻 $R_x$ 的阻值为 $20.69\Omega$,相对误差为 $3.45\%$。实验结果与理论值相差不大,误差在可接受范围内。