请你帮我编写一个python程序，求解以下问题：轨迹预测技术成为目前机动目标研究的热点之一,将机动目标的轨迹预测技术应用到态势显示系统中,实时为指挥人员提供准确的敌我目标位置信息,对快速把握形势、辅助决策具有重要作用。设在二维平面内运动的机动目标位置坐标x、y的时间序列为((xi,yi),i=1,...,n},位置坐标数据如下 坐标 t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t 9t 10t 11t 12t 13t 14t 15t xi 27 88 151 180 238 290 331 366 403 451 505 543 594 627 653 yi 88 97 109 118 127 136 146 157 166 178 185 194 206 213 235 (1)绘制数据点,观察变化趋势。 (2)选用适当次数的多项式拟合以上数据。 (3)选用其他合适的非线性函数拟合以上数据。

好的，以下是程序实现：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import curve_fit

# 数据点
x = np.array([27, 88, 151, 180, 238, 290, 331, 366, 403, 451, 505, 543, 594, 627, 653])
y = np.array([88, 97, 109, 118, 127, 136, 146, 157, 166, 178, 185, 194, 206, 213, 235])
t = np.arange(1, 16)

# 绘制数据点
plt.scatter(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Data Points')
plt.show()

# 多项式拟合
def func_poly(x, a, b, c):
    return a * x**2 + b * x + c

popt_poly, _ = curve_fit(func_poly, t, x)
x_fit_poly = func_poly(t, *popt_poly)
plt.plot(t, x_fit_poly, label='x_fit')
plt.scatter(t, x, label='x')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('x')
plt.title('Polynomial Fitting')
plt.legend()
plt.show()

# 非线性函数拟合
def func_nonlinear(x, a, b, c):
    return a * np.exp(-b * x) + c

popt_nonlinear, _ = curve_fit(func_nonlinear, t, x)
x_fit_nonlinear = func_nonlinear(t, *popt_nonlinear)
plt.plot(t, x_fit_nonlinear, label='x_fit')
plt.scatter(t, x, label='x')
plt.xlabel('t')
plt.ylabel('x')
plt.title('Nonlinear Fitting')
plt.legend()
plt.show()

程序运行后，会先绘制出数据点的散点图，然后分别进行多项式拟合和非线性函数拟合，并绘制出拟合结果的曲线和原数据点的散点。多项式拟合使用了二次多项式（即次数为2），非线性函数拟合使用了指数函数。你可以根据需要修改函数的形式和拟合的次数。