因子分析法 C++代码

时间: 2023-09-11 16:04:17 浏览: 137
以下是一个简单的 C++ 代码示例,用于执行因子分析: ```cpp #include <iostream> #include <fstream> #include <cmath> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; // 计算均值 double mean(vector<double> data) { double sum = 0.0; for (int i = 0; i < data.size(); i++) { sum += data[i]; } return sum / data.size(); } // 计算方差 double variance(vector<double> data) { double m = mean(data); double var = 0.0; for (int i = 0; i < data.size(); i++) { var += pow(data[i] - m, 2); } return var / (data.size() - 1); } // 计算协方差矩阵 vector<vector<double>> covarianceMatrix(vector<vector<double>> data) { int n = data.size(); int m = data[0].size(); vector<vector<double>> cov(n, vector<double>(n, 0.0)); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { double sum = 0.0; for (int k = 0; k < m; k++) { sum += (data[i][k] - mean(data[i])) * (data[j][k] - mean(data[j])); } cov[i][j] = sum / (m - 1); } } return cov; } // 计算特征值和特征向量 void eigen(vector<vector<double>> matrix, vector<double>& eigenvalues, vector<vector<double>>& eigenvectors) { int n = matrix.size(); vector<vector<double>> A(n, vector<double>(n, 0.0)); for (int i = 0; i < n; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { A[i][j] = matrix[i][j]; } } eigenvectors.resize(n, vector<double>(n, 0.0)); eigenvalues.resize(n, 0.0); vector<double> d(n, 0.0), e(n, 0.0); int l, k, j, i; double scale, hh, h, g, f; for (i = n - 1; i > 0; i--) { l = i - 1; h = scale = 0.0; if (l > 0) { for (k = 0; k <= l; k++) { scale += abs(A[i][k]); } if (scale == 0.0) { e[i] = A[i][l]; } else { for (k = 0; k <= l; k++) { A[i][k] /= scale; h += A[i][k] * A[i][k]; } f = A[i][l]; g = f > 0 ? -sqrt(h) : sqrt(h); e[i] = scale * g; h -= f * g; A[i][l] = f - g; f = 0.0; for (j = 0; j <= l; j++) { A[j][i] = A[i][j] / h; g = 0.0; for (k = 0; k <= j; k++) { g += A[j][k] * A[i][k]; } for (k = j + 1; k <= l; k++) { g += A[k][j] * A[i][k]; } e[j] = g / h; f += e[j] * A[i][j]; } hh = f / (h + h); for (j = 0; j <= l; j++) { f = A[i][j]; e[j] = g = e[j] - hh * f; for (k = 0; k <= j; k++) { A[j][k] -= (f * e[k] + g * A[i][k]); } } } } else { e[i] = A[i][l]; } d[i] = h; } d[0] = 0.0; e[0] = 0.0; for (i = 0; i < n; i++) { if (d[i] != 0.0) { for (j = 0; j < i; j++) { g = 0.0; for (k = 0; k < i; k++) { g += A[i][k] * A[k][j]; } for (k = 0; k < i; k++) { A[k][j] -= g * A[k][i]; } } } d[i] = A[i][i]; A[i][i] = 1.0; for (j = 0; j < i; j++) { A[j][i] = A[i][j] = 0.0; } } for (i = 0; i < n - 1; i++) { k = i; double p = d[i]; for (j = i + 1; j < n; j++) { if (d[j] > p) { k = j; p = d[j]; } } if (k != i) { d[k] = d[i]; d[i] = p; for (j = 0; j < n; j++) { p = A[j][i]; A[j][i] = A[j][k]; A[j][k] = p; } } } for (i = 0; i < n; i++) { eigenvalues[i] = d[i]; for (j = 0; j < n; j++) { eigenvectors[i][j] = A[j][i]; } } } // 执行因子分析 void factorAnalysis(vector<vector<double>> data, int k) { int n = data.size(); int m = data[0].size(); vector<vector<double>> cov = covarianceMatrix(data); vector<double> eigenvalues(n, 0.0); vector<vector<double>> eigenvectors(n, vector<double>(n, 0.0)); eigen(cov, eigenvalues, eigenvectors); vector<pair<double, int>> ev(n); for (int i = 0; i < n; i++) { ev[i] = make_pair(eigenvalues[i], i); } sort(ev.rbegin(), ev.rend()); vector<vector<double>> factors(n, vector<double>(k, 0.0)); for (int i = 0; i < k; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { factors[j][i] = eigenvectors[j][ev[i].second]; } } vector<vector<double>> loadings(m, vector<double>(k, 0.0)); for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < k; j++) { double sum = 0.0; for (int l = 0; l < n; l++) { sum += factors[l][j] * (data[l][i] - mean(data[l])); } loadings[i][j] = sum / sqrt(variance(data[i])); } } cout << "Factors:\n"; for (int i = 0; i < n; i++) { cout << "Factor " << i + 1 << ": "; for (int j = 0; j < k; j++) { cout << factors[i][j] << " "; } cout << "\n"; } cout << "Loadings:\n"; for (int i = 0; i < m; i++) { cout << "Variable " << i + 1 << ": "; for (int j = 0; j < k; j++) { cout << loadings[i][j] << " "; } cout << "\n"; } } int main() { ifstream infile("data.txt"); vector<vector<double>> data; double value; while (infile >> value) { vector<double> row; row.push_back(value); for (int i = 0; i < 4; i++) { infile >> value; row.push_back(value); } data.push_back(row); } factorAnalysis(data, 2); return 0; } ``` 需要注意的是,此代码只是一个简单的示例,可能需要根据实际情况进行调整和优化。
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