求两个序列的中位数代码

假设有两个长度分别为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。为了找到两个数组的中位数，需要将两个数组合并成一个有序数组，并找到这个有序数组的中位数。

以下是一种常见的解法，时间复杂度为 O(log(m+n))：

class Solution {
public:
    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {
        int m = nums1.size();
        int n = nums2.size();
        if (m > n) {
            return findMedianSortedArrays(nums2, nums1); // 保证 nums1 的长度小于等于 nums2 的长度
        }
        int iMin = 0, iMax = m;
        while (iMin <= iMax) {
            int i = (iMin + iMax) / 2;
            int j = (m + n + 1) / 2 - i;
            if (j != 0 && i != m && nums2[j - 1] > nums1[i]) {
                iMin = i + 1; // i 太小了，需要右移
            } else if (i != 0 && j != n && nums1[i - 1] > nums2[j]) {
                iMax = i - 1; // i 太大了，需要左移
            } else { // i 刚好合适，或 i 已经移动到边界
                int maxLeft = 0;
                if (i == 0) { maxLeft = nums2[j - 1]; }
                else if (j == 0) { maxLeft = nums1[i - 1]; }
                else { maxLeft = max(nums1[i - 1], nums2[j - 1]); }
                if ((m + n) % 2 == 1) { return maxLeft; } // 如果大数组的长度是奇数，中位数就是左半部分的最大值
                int minRight = 0;
                if (i == m) { minRight = nums2[j]; }
                else if (j == n) { minRight = nums1[i]; }
                else { minRight = min(nums2[j], nums1[i]); }
                return (maxLeft + minRight) / 2.0; // 如果大数组的长度是偶数，取左侧最大值和右侧最小值的平均数为中位数
            }
        }
        return 0.0;
    }
};

这个算法的基本思想是，将数组 nums1 和 nums2 分别划分为两部分 leftPart 和 rightPart，使得 leftPart 中的元素都小于 rightPart 中的元素，然后中位数就是 leftPart 中的最大值和 rightPart 中的最小值的平均数。为了满足这个条件，需要满足以下两个条件：

1. len(leftPart) == len(rightPart) （两个数组的长度之和是偶数）
或者
2. len(leftPart) == len(rightPart) + 1 （两个数组的长度之和是奇数）

在算法中，使用 i 和 j 分别表示 nums1 和 nums2 中分割线的位置，iMax 和 iMin 分别表示二分查找的上下界。在每次迭代中，根据 nums1[i-1] 和 nums2[j-1] 的大小关系，调整 iMax 或 iMin 的值，直到找到合适的 i 和 j。