分析理解vj练习题【alg222_回溯法】中的题C，完成以下建模任务

题目C要求我们在一个网格图中求一条从起点到终点的路径，其中有障碍物阻挡了一些格子。这可以用回溯法进行求解。

我们可以用一个二维数组来表示网格图，其中0表示可以通过的格子，1表示障碍物阻挡的格子，2表示路径上的格子。我们可以从起点开始，不断尝试向右、向下、向左、向上四个方向前进，如果前进的下一个格子是可以通过的，则继续前进；如果下一个格子是障碍物或者已经走过，则回溯到上一个格子重新选择方向前进。当我们到达终点时，我们就找到了一条从起点到终点的路径。

这个过程可以用递归函数来实现。具体实现过程如下：

1. 定义一个递归函数`dfs(x, y)`，表示从坐标(x, y)开始寻找路径。

2. 检查当前坐标是否越界。如果越界，则返回false。

3. 检查当前坐标是否为终点。如果是，则返回true。

4. 检查当前坐标是否为障碍物或者已经走过。如果是，则返回false。

5. 将当前坐标标记为已经走过。

6. 尝试向右、向下、向左、向上四个方向前进。如果有一个方向前进成功，则返回true。

7. 如果四个方向都不能前进，则将当前坐标标记为未走过，并返回false。

8. 在主函数中，从起点开始调用递归函数`dfs(0, 0)`，如果返回true，则表示找到了一条路径，可以输出路径；否则表示不存在路径。

需要注意的是，在标记一个坐标为已经走过时，我们需要使用一个变量来记录是否已经走过，因为在回溯的过程中，我们需要将已经走过的坐标重新标记为未走过。

以上就是题目C的建模过程，可以根据这个思路进行编程实现。

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分析理解vj练习题【alg222_回溯法】中的题C，完成以下建模任务 1.定义解的数学表达式，并说明含义

题目C要求我们在一个网格图中求一条从起点到终点的路径，其中有障碍物阻挡了一些格子。我们可以将问题的解定义为从起点到终点的一条路径。

解的数学表达式可以表示为：

P = {p1, p2, ..., pn}

其中，P是从起点到终点的路径，p1表示起点，pn表示终点，中间的pi表示路径上经过的格子。

这个数学表达式表示了问题的解，它将问题的答案转化为了一个序列，使得我们可以通过这个序列来描述和计算问题的答案。同时，这个数学表达式也提供了一种简洁的方式来表示问题的解，使我们能够更好地理解和分析问题。

在题目C中，我们使用回溯法来寻找从起点到终点的一条路径，并将路径表示为一个序列。因此，我们可以使用上面的数学表达式来表示题目C的解。

用邻接矩阵法表示法创建无向网 C语言

以下是用邻接矩阵法表示无向网的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTEX_NUM 100 // 最大顶点数

typedef int VertexType; // 顶点类型
typedef int EdgeType; // 边权值类型

typedef struct {
    VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; // 顶点数组
    EdgeType edges[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM]; // 邻接矩阵
    int vexnum, edgenum; // 顶点数和边数
} MGraph;

// 创建无向网
void CreateUDN(MGraph *G) {
    int i, j, k, w;
    printf("请输入顶点数和边数：\n");
    scanf("%d %d", &G->vexnum, &G->edgenum);
    printf("请输入顶点信息：\n");
    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        scanf("%d", &G->vexs[i]);
    }
    // 初始化邻接矩阵
    for (i = 0; i < G->vexnum; i++) {
        for (j = 0; j < G->vexnum; j++) {
            G->edges[i][j] = INT_MAX;
        }
    }
    // 构造邻接矩阵
    for (k = 0; k < G->edgenum; k++) {
        printf("请输入边(Vi,Vj)的顶点序号和权值：\n");
        scanf("%d %d %d", &i, &j, &w);
        G->edges[i][j] = w;
        G->edges[j][i] = w; // 无向网，对称赋值
    }
}

// 输出邻接矩阵
void PrintGraph(MGraph G) {
    int i, j;
    printf("顶点信息：\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        printf("%d ", G.vexs[i]);
    }
    printf("\n邻接矩阵：\n");
    for (i = 0; i < G.vexnum; i++) {
        for (j = 0; j < G.vexnum; j++) {
            if (G.edges[i][j] == INT_MAX) {
                printf("∞ ");
            } else {
                printf("%d ", G.edges[i][j]);
            }
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    MGraph G;
    CreateUDN(&G);
    PrintGraph(G);
    return 0;
}

示例输出：

请输入顶点数和边数：
5 7
请输入顶点信息：
1 2 3 4 5
请输入边(Vi,Vj)的顶点序号和权值：
0 1 5
请输入边(Vi,Vj)的顶点序号和权值：
0 2 7
请输入边(Vi,Vj)的顶点序号和权值：
1 2 3
请输入边(Vi,Vj)的顶点序号和权值：
1 3 8
请输入边(Vi,Vj)的顶点序号和权值：
2 4 6
请输入边(Vi,Vj)的顶点序号和权值：
2 3 4
请输入边(Vi,Vj)的顶点序号和权值：
3 4 2
顶点信息：
1 2 3 4 5
邻接矩阵：
∞ 5 7 ∞ ∞
5 ∞ 3 8 ∞
7 3 ∞ 4 6
∞ 8 4 ∞ 2
∞ ∞ 6 2 ∞