某质点作简谐振动，周期为 2s，振幅为 0.06m，开始计时（t=0），质点恰好处在 A/2处，且向负方向运动，求：(1）该质点的振动方程；（2）此振动以速度 u=2m/s 沿叉轴正向传播时，形成的平面简谐波方程；（3）该波的波长？按每一个小问写出解答过程

好的，我分别回答一下每个小问。

(1) 该质点的振动方程

对于简谐振动，其振动方程可以表示为：

x = A sin(ωt + φ)

其中，A为振幅，ω为角频率，t为时间，φ为初相位。

根据题目中的条件，可以得到：

振动周期T = 2 s
振幅A = 0.06 m
初相位φ = π/2 （因为运动方向向负）

根据振动周期和角频率的关系，可以得到：

T = 2π/ω

所以：

ω = 2π/T = 2π/2s = π

将以上数值代入振动方程中，得到该质点的振动方程为：

x = 0.06 sin(πt + π/2)

(2) 此振动以速度 u=2m/s 沿叉轴正向传播时，形成的平面简谐波方程

当一维简谐振动沿着一条直线传播时，其对应的平面简谐波可以表示为：

y = A sin(kx - ωt + φ')

其中，A为振幅，k为波数，ω为角频率，t为时间，φ'为初相位。

因为该振动是垂直于叉轴的，所以需要将振动方程进行变形，变成垂直于x轴的形式：

y = A sin(ky - ωt + φ')

其中，因为该振动的周期为2s，所以ω = 2π/2 = π。

又因为题目中给出了该振动的速度 u=2m/s，所以可以得到：

u = λf = ω/ k

所以：

k = ω / u = π / 2 = 1.57

将以上数值代入平面简谐波方程中，得到此振动以速度 u=2m/s 沿叉轴正向传播时，形成的平面简谐波方程为：

y = 0.06 sin(1.57y - t + φ')

(3) 该波的波长

根据波长和波数的关系，可以得到：

λ = 2π / k

所以：

λ = 2π / 1.57 ≈ 3.99

所以该波的波长为3.99m（保留两位小数）。