可变刚度双足机器人两个控制耦合输入的反步法控制器MATLAB

可变刚度双足机器人的反步法控制器主要应用于控制其步态和姿态稳定性。下面是MATLAB代码：

% 定义控制器参数
Kx = 1; % 前向位置误差增益
Kz = 1; % 垂直位置误差增益
Kdx = 1; % 前向速度误差增益
Kdz = 1; % 垂直速度误差增益
Kth = 1; % 姿态角误差增益
Kdth = 1; % 姿态角速度误差增益
Kf = 1; % 足底力误差增益
Kdf = 1; % 足底力速度误差增益

% 定义初始状态
x0 = [0 0 0 0 0 0];

% 定义步态周期和步长
T = 1; % 步态周期
L = 0.5; % 步长

% 定义时间步长和仿真时间
dt = 0.01; % 时间步长
t = 0:dt:10*T; % 仿真时间

% 初始化状态
x = zeros(length(t),6);
x(1,:) = x0;

% 定义目标位置、速度、姿态角和足底力
xd = [L/2 0 0 0 0 0]; % 目标位置
vd = [0 0 0 0 0 0]; % 目标速度
thd = [0 0 0]; % 目标姿态角
w = [0 0 0]; % 足底力

% 循环仿真
for i=2:length(t)
    % 计算误差
    e = xd - x(i-1,:);
    ed = vd - diff(x(1:i,:),1)/dt;
    eth = thd - x(i-1,4:6);
    
    % 计算足底力
    w = Kf*e(2) + Kdf*ed(2);
    
    % 计算控制输入
    u1 = Kx*e(1) + Kdx*ed(1) + w/2;
    u2 = Kx*e(1) + Kdx*ed(1) - w/2;
    u3 = Kz*e(2) + Kdz*ed(2) - w/2;
    u4 = Kz*e(2) + Kdz*ed(2) + w/2;
    u5 = Kth*eth(1) + Kdth*ed(4);
    u6 = Kth*eth(2) + Kdth*ed(5);
    u7 = Kth*eth(3) + Kdth*ed(6);
    
    % 计算下一时刻状态
    xdot = double_pendulum(x(i-1,:),[u1 u2 u3 u4 u5 u6 u7]);
    x(i,:) = x(i-1,:) + xdot*dt;
end

% 绘图
figure;
subplot(2,3,1);
plot(t,x(:,1));
xlabel('时间(s)');
ylabel('前向位移(m)');
subplot(2,3,2);
plot(t,x(:,2));
xlabel('时间(s)');
ylabel('垂直位移(m)');
subplot(2,3,3);
plot(t,x(:,3));
xlabel('时间(s)');
ylabel('前向速度(m/s)');
subplot(2,3,4);
plot(t,x(:,4));
xlabel('时间(s)');
ylabel('姿态角1(rad)');
subplot(2,3,5);
plot(t,x(:,5));
xlabel('时间(s)');
ylabel('姿态角2(rad)');
subplot(2,3,6);
plot(t,x(:,6));
xlabel('时间(s)');
ylabel('姿态角3(rad)');

其中，`double_pendulum`是一个函数，用于计算下一时刻状态。`double_pendulum`函数的代码如下：

function xdot = double_pendulum(x,u)
% 双摆的状态方程
% x(1) - theta1
% x(2) - theta2
% x(3) - dtheta1/dt
% x(4) - dtheta2/dt
% u(1) - tau1
% u(2) - tau2

% 控制器参数
m1 = 1; % 质量1
m2 = 1; % 质量2
l1 = 1; % 长度1
l2 = 1; % 长度2
g = 9.81; % 重力加速度
I1 = m1*l1^2/12; % 惯性矩1
I2 = m2*l2^2/12; % 惯性矩2

% 双摆的状态方程
xdot = zeros(1,6);
xdot(1) = x(3);
xdot(2) = x(4);
xdot(3) = (u(1) + m2*l1*x(4)^2*sin(x(1)-x(2)) - (m1+m2)*g*sin(x(1)) - m2*l2*x(4)^2*sin(x(1)-x(2))*cos(x(1)-x(2))) / ((m1+m2)*l1 - m2*l1*cos(x(1)-x(2))^2);
xdot(4) = (u(2) + m2*l2*x(4)^2*sin(x(1)-x(2)) - m2*g*sin(x(2))*cos(x(1)-x(2)) + (m1+m2)*(g*sin(x(1))*cos(x(1)-x(2)) - l1*x(4)^2*sin(x(1)-x(2)))) / (m2*l2 - m2*l1*cos(x(1)-x(2))^2);
xdot(5) = 0;
xdot(6) = 0;

该代码中，`double_pendulum`函数计算了双摆系统的状态方程。其中，`u`为控制输入，包括四个足部力和三个姿态角速度。