特征向量中心性代码案例

特征向量中心性（Eigenvector Centrality）是一种衡量网络节点重要性的方法，它考虑了节点的度数和它所连接的节点的重要性。下面是 Python 代码实现特征向量中心性的例子：

import numpy as np
import networkx as nx

# 创建一个简单的无向图
G = nx.Graph()
G.add_edges_from([(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 0)])

# 计算特征向量中心性
eigenvector_centrality = nx.eigenvector_centrality_numpy(G)

# 输出每个节点的特征向量中心性
for node, centrality in eigenvector_centrality.items():
    print(f"Node {node}: {centrality}")

在上面的代码中，我们使用 NetworkX 库创建了一个简单的无向图，并使用 `nx.eigenvector_centrality_numpy()` 函数计算每个节点的特征向量中心性。最后，我们遍历每个节点，输出它的特征向量中心性。

需要注意的是，在计算特征向量中心性时，我们使用了 `nx.eigenvector_centrality_numpy()` 函数。该函数使用了 NumPy 库中的线性代数函数，因此需要安装 NumPy 库。

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有向网络特征向量中心性代码案例

对于有向网络，我们可以使用 NetworkX 库中的 `eigenvector_centrality_numpy()` 函数来计算特征向量中心性。下面是 Python 代码实现有向网络特征向量中心性的例子：

import numpy as np
import networkx as nx

# 创建一个简单的有向图
G = nx.DiGraph()
G.add_edges_from([(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 0)])

# 计算特征向量中心性
eigenvector_centrality = nx.eigenvector_centrality_numpy(G)

# 输出每个节点的特征向量中心性
for node, centrality in eigenvector_centrality.items():
    print(f"Node {node}: {centrality}")

在上面的代码中，我们使用 NetworkX 库创建了一个简单的有向图，并使用 `nx.eigenvector_centrality_numpy()` 函数计算每个节点的特征向量中心性。最后，我们遍历每个节点，输出它的特征向量中心性。

需要注意的是，在有向网络中，节点的出度和入度对节点的特征向量中心性都有影响。因此，特征向量中心性的计算需要考虑网络的有向性。

加权有向网络特征向量中心性代码案例

对于加权有向网络，我们同样可以使用 NetworkX 库中的 `eigenvector_centrality_numpy()` 函数来计算特征向量中心性。下面是 Python 代码实现加权有向网络特征向量中心性的例子：

import numpy as np
import networkx as nx

# 创建一个简单的加权有向图
G = nx.DiGraph()
G.add_weighted_edges_from([(0, 1, 0.5), (1, 2, 0.2), (2, 3, 0.3), (3, 4, 0.4), (4, 0, 0.1)])

# 计算特征向量中心性
eigenvector_centrality = nx.eigenvector_centrality_numpy(G, weight='weight')

# 输出每个节点的特征向量中心性
for node, centrality in eigenvector_centrality.items():
    print(f"Node {node}: {centrality}")

在上面的代码中，我们使用 NetworkX 库创建了一个简单的加权有向图，并使用 `nx.eigenvector_centrality_numpy()` 函数计算每个节点的特征向量中心性。需要注意的是，我们同样在函数参数中指定了 `weight='weight'`，以考虑边的权重信息。最后，我们遍历每个节点，输出它的特征向量中心性。

需要注意的是，在加权有向网络中，节点的特征向量中心性也会受到边权重和方向的影响。因此，特征向量中心性的计算需要考虑网络的加权和有向信息。