用mathematica写一个，求解背包问题的程序

好的，关于求解背包问题的程序，您可以使用以下的 Mathematica 代码：

knapsack[items_, weights_, values_, maxweight_] := Module[{n = Length[items], i, w = 0, taken = Table[0, {n}]},
u = values/weights;
o = Ordering[u, All, Greater];
For[i = 1, i <= n && w < maxweight, i++,
If[weights[[o[[i]]]] <= maxweight - w,
taken[[o[[i]]]] = 1; w += weights[[o[[i]]]]]];
{Total[values*taken], taken}
]

此代码可以接受四个参数：

items：一个列表，包含所有物品的名称或编号。

weights：一个列表，包含所有物品的重量。

values：一个列表，包含所有物品的价值。

maxweight：一个标量，表示背包的最大承重量。

输出将是一个包含两个元素的列表：

第一个元素是最大价值总和。

第二个元素是一个列表，包含0和1，表示哪些物品被选中（1），哪些未被选中（0）。

希望能对您有所帮助！

相关问题

mathematica写一个，背包问题求解程序

以下是一个基于动态规划的背包问题求解程序，使用Mathematica编写：

(* 背包问题求解程序 *)

(* 输入数据 *)
n = 5; (* 物品数量 *)
m = 10; (* 背包容量 *)
w = {2, 2, 6, 5, 4}; (* 物品重量 *)
v = {6, 3, 5, 4, 6}; (* 物品价值 *)

(* 初始化 *)
f = Table[0, {i, 0, n}, {j, 0, m}];

(* 动态规划求解 *)
For[i = 1, i <= n, i++,
For[j = 1, j <= m, j++,
If[w[[i]] > j,
f[[i, j]] = f[[i - 1, j]],
f[[i, j]] = Max[f[[i - 1, j]], f[[i - 1, j - w[[i]]]] + v[[i]]]
]
]

(* 输出结果 *)
f[[n + 1, m + 1]]

用mathematica写一个，求解商旅问题的程序

以下是用Mathematica编写的商旅问题求解程序，基于遗传算法：

(*定义城市数量*)

cityNum = 10;

(*定义城市坐标*)

cityPos = RandomReal[{-10, 10}, {cityNum, 2}];

(*定义初始种群数量*)

popNum = 100;

(*定义遗传算法参数*)

generationNum = 100;

mutationProb = 0.1;

crossoverProb = 0.8;

(*定义目标函数：计算旅行代价*)

travelCost[route_] := Total[EuclideanDistance @@@ Partition[cityPos[[route]], 2, 1, 1]];

(*定义交叉函数：将两个个体进行交叉操作*)

crossover[parent1_, parent2_] := Module[{pos, child1, child2},

pos = RandomInteger[{1, cityNum - 1}];

child1 = Join[parent1[[1 ;; pos]], Complement[parent2, parent1[[1 ;; pos]]]];

child2 = Join[parent2[[1 ;; pos]], Complement[parent1, parent2[[1 ;; pos]]]];

{child1, child2}

];

(*定义变异函数：随机交换两个城市的位置*)

mutation[individual_] := Module[{pos1, pos2},

{pos1, pos2} = RandomSample[Range[cityNum], 2];

ReplacePart[individual, {pos1 -> individual[[pos2]], pos2 -> individual[[pos1]]}]

];

(*定义选择函数：根据旅行代价排序，选择前一半个体*)

selection[population_] := SortBy[population, travelCost][[1 ;; popNum/2]];

(*定义初始化种群*)

initialPopulation = Table[RandomSample[Range[cityNum]], popNum];

(*定义主程序*)

result = Nest[Module[{parents, offspring},

parents = RandomSample[selection[#], 2];

If[RandomReal[] < crossoverProb,

offspring = crossover @@ parents,

offspring = parents;

];

offspring = If[RandomReal[] < mutationProb,

mutation /@ offspring,

offspring

];

Join[#, offspring]

] &, initialPopulation, generationNum];

bestRoute = SortBy[result, travelCost][[1]];

bestCost = travelCost[bestRoute];

(*输出结果*)

Print["最优路径：", bestRoute];

Print["最优代价：", bestCost];

ListLinePlot[Append[cityPos[[bestRoute]], First[cityPos[[bestRoute]]]],

PlotStyle -> {Red, PointSize[Large]},

AspectRatio -> Automatic,

ImageSize -> 500,

Axes -> False,

Frame -> True,

FrameTicks -> None,

Background -> Black,

Epilog -> {White, Text[Style["Traveling Salesman Problem", 20, Bold], Scaled[{0.5, 0.95}]]}

]

]